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もしも地球に穴を空けたら
地球に穴を空け、地球の反対側まで穴が空いたとします。 地球の爆発や灼熱を除いた仮定とします もしもその穴に人間が落ちたら、かなりのスピードで地球の中心まで落ち続けると思いますが、 でも中心を越えたら重力が反対になりますよね？ 重力が反対になりスピードは徐々に弱まり、そして止まり今度は落ちた方向へ戻り、そしてまたスピードが遅くなり、また反対方向へ落ちる これを永久に繰り返すんですかね？？ 落ちた人間は穴の中で上下浮遊を繰り返し、二度と地上に戻ることはできない のかな？？
- happy7happy7
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抵抗も地球の回転も一切考えないとすれば、地球の中心を猛スピードで通り過ぎた後、ちょうど反対側の地表まで到達し、速度が0になります。もし反応が良ければ、その瞬間に反対側の地表に手をかけて、穴から脱出できるかもしれません。 穴の縁に手をかけることに失敗した場合、そのまま再び地球の中心に向けて加速していき、中心を過ぎた後は減速して、最初に落ちた地点で再び地表に到達し速度がゼロになります。これを永遠に繰り返します。 もし抵抗を考えるなら、振り子の振幅はどんどんと小さくなっていき、最後は地球の中心で静止します。もっとも、地球の中心にいる限りは無重力なので、そこから脱出しようとするのは（最初のうちは）簡単です。穴を上って（？）いくに連れ、少しずつ中心への重力を感じるようになり、地表に到達する頃には1Gに近い重力で中心に引かれるため、穴上りはかなり難しくなっているでしょう。 地球の自転を考えると、自転による遠心力は地球の軸に垂直に働きます。よって、赤道上の任意の地点から穴を掘り裏側の赤道上まで穴を掘った場合、あと、北極から穴を掘って南極まで掘り進んだときの2つのパターンを覗いて、遠心力は穴の中心方向を向いていないため、遠心力の影響で穴の壁に激突します。 赤道から赤道まで地球を横に貫通した場合は、遠心力も地球の中心に関して対称にバランスが取れているため、往復運動となります。また、北極から南極まで地球を縦に貫通した場合は、遠心力は関係ないため、同じく往復運動となります。
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- nekopatroal
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こういうことってやっぱり考えちゃいますよね。 回答ではないのですが、私は高校生の頃（だいぶ前になりますけど 汗）物理の先生から似たような詭弁（？）を聞かされました。 曰く 「完璧な直線で、地面に下り坂のトンネルを掘る。地球は丸いから、いずれ貫通する。ここに電車等の乗り物を開通させれば、（摩擦や抵抗を考慮しなければ）動力要らずで最短の移動が可能である」 つまり、最初は下り坂トンネルでどんどん加速するけれど、地球の中心部に一番近い点を通過すると今度は上り坂になって、位置エネルギーだけで出口に到着できるはずだということです。 ご質問がバンジーだとすると、この話はジェットコースターですね。 机上の空論としては、面白い話ですよね～。
- k_train_9999
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この手の問題は過去に結構質問している人も多いですし、結構本とかにも書いてある事項です。 空気抵抗、自転とかを考慮しなければ単振動をします。速度が地球の中心で最大になり穴の端っこでは加速度が最大になり速度がゼロになります。 ちなみに今年の東京大学の前期試験の物理の第一問に似たような問題が出ていました。
みんな似たようなことを考えるなあ、とニヤニヤしてしまいました。 これは私が以前質問したものですが、人間とりんごの違いはあっても、参考になると思います。難しい数式でけむに巻く人もいて、なかなか面白かったです。
空気抵抗があれば振り幅が少しずつ小さくなり最後には中心で止まってしまうはずです・・・
お礼
そういえば空気抵抗があったんですね… 中心で止まってしまうなんて恐い奇妙な話ですよね… もしも穴に大量の水を流し込んだら 水もすごい勢いで行ったり来たりして最後には中心で止まってしまう今まで人間が見たことが無い変な現象でもおこるんでしょうね…
- papaiyaiya
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空気がなければ、振り子のように永久に往復します。 元の位置まで当然戻ってきます。何回も。ずーっと。
お礼
怖いですよね…
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そうですよね。一時的に地上に戻れたとしても、１Gの力。１Gといえば、人間の足元がいきなり穴が空いて落ちる力と同じですよね。落とし穴を思い出すとわかりやすいですね。 ものすごい引き付けですね。 ということは、もう無理ですね。手で地面を掴むことは。 穴が恐くなってきました…