これは何かの法則ですか？

質問

何かの番組で言っていたのですが
１～１００を合計する計算で
１＋１００・２＋９９・・・と１０１が５０個でき
その合計が５０５０であると昔のえらい人が発見したと
言っていたのですがこれは何かの法則なのでしょうか？
～の定理みたいな

回答No.1

m770 · ベストアンサー

天才数学者ガウスが子どもの頃、あっという間に解いたという話ですね。
　「ガウス」「等差数列」で検索してみて下さい。

http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rls=GGLD,GGLD:2003-39,GGLD:ja&q=%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9+%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97

参考URL：

http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rls=GGLD,GGLD:2003-39,GGLD:ja&q=%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%8

回答No.5

sunasearch

等差数列の和の公式の意味は、真ん中の数×個数です。

１から１００の真ん中の数は、
（１＋１００）／２　＝　５０．５

個数は、１から１００までの１００個

そこで、５０．５　×　１００　＝　５０５０となります。

ご質問の式は、
（１＋１００）を２で割るかわりに、
１００個の個数の方を２で割ったところが違うだけですので、
本質的に、ガウスの方法と等差数列の和の公式は同じことになります。

回答No.4

7_7_7

すいません勘違いしてました。
Ｎｏ１の方が正解です。

ちなみにガウスは天文学、さらには地球電磁気学の研究者で磁界の強さ (磁束密度) の単位にもなっているくらいです。

回答No.3

apple-man

１９世紀の数学者ガウスが６，７歳くらいの
ときに考えたという「ガウスの方法」じゃ
ないでしょうか（参考ＵＲＬ）

　高校の数学でやる等差数列の1例です。

学校で足し算の練習問題としてこの
問題が出されたようですが、ガウスは
この数列の法則から直接計算したんで、
即答えを出して、先生をおどろかせた
という話があるんです。
　当時は紙でなく、石版に計算を
書いていて、計算開始の直前に
ガウスが答えを出して、石版を
ドンと置いたので、やる気がないと
最初先生は怒ったとか。
　でも正解を出していて、びっくりした
というわけです。

参考URL：

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/gauss.htm

回答No.2

7_7_7

これは有名な話ですね。
幾何学で有名な古代ギリシアの数学者、ユークリッドが考え出したものです。