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法線応力差についてわかる方いらっしゃいますか
getty_2の回答
- getty_2
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まず、テンソルの添え字の意味は理解されておられるでしょうか？ まず、前の数字は、変形をかける面を表していて、後ろの数字が変形方向を 表しています。 基本的に法線応力差が問題になるのは単純ずり（単純剪断）とよばれる 変形モードが一番多いので、そのモードについて解説します。 変形を与える方向は１（ｘ）の面に対して２（ｙ）の方向です。このとき、 溶融高分子などに代表されるような、自分自身や他の分子と非常に強く相互作用 するような場合、その相互作用が原因となって、変形を与えた方向に対して 垂直な方向にも力が生じることがあります。これが法線応力です。具体的には、 変形を与えた面（１の面）を押す力（1の方向）（第一法線応力σ11）と 固定されている３（ｚ）の方向に固定されている３（ｚ）面にかかる力 （第二法線応力σ33）が出てきます。一般的には、第二法線応力は非常に小さく、 測定するには精密な実験が必要になります。 応力差というものしか測定できないという点ですが、地球上で測定する場合、 どうしても静水圧と呼ばれる物体に等方的にかかる圧力の影響を免れることが できないことに起因しています。一般的に、応力は、実際に物体が変形することに よって生じた応力と静水圧の和として表されます。これは実は逆のほうが真なのですが、この方が理解しやすいかと思いますので、あえてこう書きました。そこで、 この静水圧の項を取り除き、純粋に変形によって生じた応力のみを測定するために 差を取るのです。実際には、ある開放軸があった場合、その軸方向の応力を見かけ 上０になるように系の応力状態が決まるので、測定するときには自動的に静水圧の 項が引き算された応力を検出することになります。 単純ずりの場合は、２（ｙ）の方向が開放方向になるので、 第一法線応力差：N1＝σ11－σ22 第二法線応力差：N2＝σ22－σ33 になります。第二法線応力差を負の方向に取るのは慣例です。逆の取り方をする 参考書もあります。
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お礼
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補足
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