相似の解き方

質問

図形の相似の解き方があまり分かりません。何か相似の分かりやすい解き方を教えて下さい。

回答No.2

suretsu1248 · ベストアンサー

基本：色鉛筆による色分けがよいです。対応する辺同士を同じ色に塗り分けてやると、比較的簡単に比の識が作れます。

応用：まぁ、いろいろありますが、結局問題形式としてよくあるのは平行四辺形や長方形の中に線がたぁくさん引っ張ってあるタイプだと思いますので、それに絞って何点か…。

まず、四角形の辺の途中から生えているせんは『ぶち抜いて』ください。これと四角形の辺の延長とぶつけると、それだけでたくさんの相似な三角形が発生するはずです。

続けて、小学校で習う“連比”をマスターしましょう。「a:b=3:2、b:c=5:4のとき、a:b:cをもとめよ」のようなやつですね。比は、分数と意味的に同じですから、左右に同じ数をかけても割ってもよい。だから、ここの例ではどちらにも共通しているbの数字を両者の最小公倍数に合わせてやる。すると、a:b=15:10、かつb:c=10:8となり、a:b:c=15:10:8となりますね。
これを図形に応用させましょう。たとえば
A～～B～～C～D
―――――――
のとき、AB:BD=3:2、AC:CD=5:1とします。
このとき、AB:BC:CDは…
まずこの場合、比に現れた部分そのものには前者と後者で共通する部分がありませんが、直線全体の長さ=ADについては前者は“5”、後者は“6”となります。そこで、5と6の最小公倍数、30を作るべく、AB:BD=18:12、AC:CD=25:5とします。すると、それぞれの比は同じ基準で語られることになりましたから、足し算や引き算が可能となり、だからBCはAC-ABなどで求められ、AB:BC:CD=18:7:5となるわけです。

さらに、最終的にこの手の問題は面積比に落ち着くケースが多いですが、これは自分で勝手にどこかの面積（普通は小さい部分）を適当な数字に決めてしまって解くのがてっとりばやいです。

回答No.1

skytear

三角形の相似？
まずは相似の性質を理解してるかな？
相似は辺の比がすべて等しいか、すべての角が等しいかで成り立ちます。それをしっかりあたまに入れましょう、具体的にどんなところがわからないのかな？