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夏休み課題…
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- seian
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すみません。 No.5の回答の(3)の書き出しのところ、公差数列云々 と書いてしまいましたが、ここは(1)と同じ等比級数で関係ありませんので この2行無視してください。
- seian
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(1)等比数列の一般項は、 An=A0・r^(n-1) と表せます。n=4 と n=8 の値がわかっていますので、 A4=2/9=A0・r^3 A8=18=A0・r^7 上の2式から r^4=81 となり、r 値としてはhide--さんがおっしゃるように 4通り考えられます。しかしその内で第4,7項を満たすのは r=3 だけです。 よって、A6=A4・r^2=2/9・3^2=2 (2)hide--さんのおっしゃる通り、 公倍数12の倍数から-1を引いたものを足せばよい。 100/12=8あまり4 ですから、12の倍数は100までに8個あることがわかります。 問題の数はそれぞれから1を引いたものですから これは初項11、公差12の等差数列です。 この8個を公式にあてはめて足すと 初項=11、末項=11+(8-1)・12=95 ですから S8={11+95}・8/2=424 となります。 (3)等差数列の一般項は An=A0+(n-1)・d A1=A0 A2=A0・r=2 ----(1) A3=A0・r^2 ですから、 A1+A2+A3=A0・(1+r+r^2)=7 ----(2) (1)、(2)から、 2r^2-5r+2=0 というrについての方程式が導かれ、r=1/2、2 r=1/2の時、A0=4 :4、2、1、・・・という数列 r=2の時、A0=1 :1、2、4、・・・という数列 となります。
- hide--
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3度こんばんは。 (1)の問いはよくよく考えると、虚数も考えた場合には 81は3,-3,3i,-3iの4乗かもしれません。 となると答えは2又は-2が正しいかもしれませんね。
- hide--
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再びこんばんは。 (1)はこういうことでしょうか。 第4項と第8項の間には、ある数字を4乗しているということ、 となると、18÷(2/9)=81=3の4乗ですから、 第4項の数字2/9に、3の2乗=9をかけた2が第6項の値でしょうか。 (3)は第2項が2であるから、 公比をxとすると、2/x+2+2x=7ということ。 2xの2乗-5x+2=0 x=2or1/2 したがって、初項=1 公比=2 又は初項=4 公比=1/2 ということかな? わかんないや。
- cherry_moon
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それでは、(3)だけ。 2/r + 2 + 2r = 7 2 + 2r + 2r^2 = 7r 2r^2 - 5r + 2 = 0 (2r-1)(r-2) = 0 r = 2, 1/2 r=2 のとき a1 = 1 r=1/2 のとき a1 = 4 a1=1, a2=2, a3=4 か a1=4, a2=2, a3=1
- hide--
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こんばんは。 等比数列の意味を忘れた(爆)ので、(2)だけ。 3で割れば2余るということは3の倍数-1ということで、 4で割れば3余るということは4の倍数-1ということですね。 そのため、これら2つの条件を満たす数字は、 3と4の最小公倍数=12の倍数-1ということでしょう。 となると、11,23,35、47,59,71,83、95ですから、 (11+95)+(23+83)+(35+71)+(47+59) =106×4=424ということかな?
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