• ベストアンサー

ラジアンの計算

すみません、高校、大学から離れて少したってまして、ラジアンの計算を忘れてしまいました。次の計算を教えて下さい。 θ=1/10**5(10の5乗という意味です)のとき、 tan(θ/2)はいくらか? 解き方を教えて下さい。よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • guiter
  • ベストアンサー率51% (86/168)
回答No.3

θの単位がラジアンなら 128yen さんの回答 θの単位が度なら takehiro_m さんの回答のようになります。 あと、補足ですが ラジアン単位の場合、今のようにθが1に比べて非常に小さいときは  tan(θ/2)≒ θ/2 の近似式が使えるので、計算機を使うまでもなく  5*10^(-6) [rad] と出てきます。

matthew98
質問者

お礼

ありがとうございました。 どうもこういう計算から離れると、思い出せなくなってしまいます。

その他の回答 (2)

  • 128yen
  • ベストアンサー率44% (107/243)
回答No.2

θの単位がラジアンであれば、tan(θ/2)=5*10^(-6)になりました。(計算機でやってみましたが) もしかしたら、計算機を用いなくてもできる方法があるかもしれません。 ちょっと考えてみます。

matthew98
質問者

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

tan((1/10**5)/2) =tan((1/100000)/2) =tan(0.000005) =0.00000008726 と出ました。

matthew98
質問者

お礼

お答えいただきありがとうございました。ただ、単位が”°”ではなく、”rad”でした。わかりづらかったですね。すみません。

関連するQ&A

  • 高校数学ラジアンについて

    【質問】 θ=7/6πのsinθ cosθ tanθ の求め方      θ=α+2nπ(nは整数)とθ=7/6πの関係性 今数学の勉強をしているのですが、高校を卒業して何年も経ったので忘れている部分があり、理解に苦しんでいます。 三角関数のラジアンなんですが、これは弧度法ですよね。この部分がさっぱり分かりません。 ラジアンを度数法に直して考えると、sinθ=-1/2 cosθ=-√3/2 tanθ=1/√3と求められるのですが、度数法の話を抜きにしてラジアンのままで考えると分かりません。つまり質問のθ=α+2nπ(nは整数)とθ=7/6πの関係性と言うか計算式が分かりません。 基本の360°=2π 180°=π 60°=π/3 などは理解でき説明せよ、と言われればできるのですが7/6π、11/3πとか言われると度数法に直さないと分かりません。

  • ラジアンの問題ですが・・・。早く助けてー!!

    一つの疑問に答えていただきたいのですが・・。 一つ目は、簡単な問題ですがtan10分の3ラジアンが、いくつになるかを求める問題で、どうしても答えに結びつかないんですよね。(sin五分のπ=0.5878 cos五分のπ=0.8090 tan五分のπ=0.7265)答えは0.7265分の1です。

  • 高校数学II 三角関数 ラジアンって何?

    三角関数の単元でラジアンという単語が出てきます。 そもそも、そのラジアンという言葉の意味が分からず、次の問題に困っています。 次の値を求めよ。 (1)sin 21/4π (2)cos (-11/3π) (3)tan (-19/6π) 分数の入力の仕方が分からないので見にくいとは思いますが、分かる方よろしくお願いします!!

  • deg/Myr を ラジアン/yr に変換するやり方

    0.21[deg/Myr]を[ラジアン/Myr]に変換するやり方がわかりません。 「度」を「ラジアン」に変える公式に当てはめて、 パイ÷180×0.21=3.6652*10のマイナス3乗 と答えを出したのですが、 正答だと 0.21×パイ÷180÷10の6乗=3.6652×10のマイナス9乗 となっているのです。 10の6乗というのがどこからわいてきたのか、さっぱりわかりません。 教えてください、お願いします。

  • ラジアンの定義

    ラジアンの意味が何度本を読んでもいまいちわかりません。 どういう意味なのでしょうか? パイ=180度ですが、その意味はどういうことなのでししょうか? 3.14がどうなのでしょうか?

  • ラジアンとSINの関係

    いつも大変お世話になります。 三角関数のことでご指導願います。 角度からラジアンの求めかたは理解できるのですが、なぜラジアンからSIN(高さ)をもとめることが出来るのでしょうか? SIN(ラジアン)により、例えばEXCELなどでSIN(2.3)と入力すると0.7457・・・と高さがでますが、なぜ0.7457・・・となるのでしょうか?こういうものだと思えばそれでいいのですが、なぜそうなるのか分りません。 計算式を踏まえてご説明いただきたく宜しくお願いいたします。

  • 円周率とπ(ラジアン)

    円周率を求める方法を調べていたら、tan(π/6)=1/√3の逆関数を使って求める方法がありました。このπは円周率なのですか?円周率を求めるのに、円周率(π?)を用いて解いてしまって良いのでしょうか? それと、「ラジアンの定義」と「円周率の定義」も教えてください。こちらは参考URLだけでも構いません。

  • 数学 三角関数の弧度法を用いた計算方法を…

    高校数学を独学でやってます。今、数IIの弧度法の辺りをやっているんですが、解説の解き方での計算方法が理解できず、困っています。 問.次の式の値を求めよ。 sin17/6π・tan(-19/3π)+cos(-13/6π)・tan21/4π 私の解答方法ですが、 まず弧度法を用いている本問から度のみに置き換え、それを計算しています。 sin17/6π=180/6 ・17=sin510° tan(-19/3π)=180/3・-19=tan-1140° cos(-13/6π)=180/6・-13=cos-390° tan21/4π=180/4・21=tan945° なので、本問を「sin510°・tan-1140°+cos-390°・tan945°…(2)」にする事が出来ますよね。ここから計算しやすいように(2)を(3)の様に置き換えます。 sin150°+4π・tan300°-8π+cos330°-4π・tan225°+4π…(3) そして更に(3)のπはn・2πなので、全て消せる。だから sin150°(=sin60°)・tan300°(=-tan30°)+cos330°(=cos60°)・tan225°(=tan45°)…(4) こうなると思います。残りは計算するだけで、 sin60°・-tan30°+cos60°・tan45° =√3/2・-1/√3+1/2・1…(5) =-1/2+1/2 =0 こうなります。実際の答えは0で当たってはいるんですが、模範解答は以下の様になっています。 =-sin17/6π・tan19/3π+cos13/6π・tan21/4π…(1)` =-sin5π+12π /6・tanπ+18π /3+cosπ+12π /6・tan5π+16π /4…(2)` =-sin(5/6π+2π)・tan(π/3+6π)+cos(π/6+2π)・tan(5/4π+4π)…(3)` =-sin5/6π・tanπ/3+cosπ/6×tan5/4π…(4)` =-1/2×√3+√2/2×1=0…(5) (1)は解説で「tanの中の負の符号は表に出し、cosの中の負の符号は握りつぶす!」と書かれてあるんですが、何故そうするのかが分かりません。 (2)は何故「-sin5π+12π」と「tan5π+16π」に分かれるのが分からないです。2π=360°で整数倍だから消す事が出来るのは分かります。なら、-sin3π+14πや-sinπ+16πの様にする事は出来ないのでしょうか。他の二つに疑問が無いのは私が言うようにギリギリの所まで2nπの形になっているからです。 (3)~(5)の部分には特に疑問はありません。 解答の(1)と(2)の部分の分からない所と個人的な悩みですが、「負の符号が付いた場合、-cosA°と書くのとcos-A°で書くのはどちらが正しいのか」「弧度法に出てくるπは本誌では「ラジアン」と書かれていますが、問題に出てくる時に2πを2パイと読むべきか、それとも2ラジアンと読むべきか」の3つを解説して頂けたらと思います。 量が多いですが、よろしければご回答お願いします。

  • 計算の流れを教えて下さい。

    下記の式なのですが、以前質問されていた内容ですが、 どうしても答えが下記のように出ません。 計算式の途中経過が知りたいのですが… r^2 = (r-440)^2 + (4745/2)^2・・・(1) tanθ = (4745/2) / (r-440)・・・(2) (1)の答え r≒6616.3139 (2)の答え θ≒0.36674988(ラジアン)となります。 よろしくお願い致します。

  • エクセルでeのマイナス乗の計算方法

    エクセルでの計算式の入力方法がわかりませんので教えて下さい。 eの(-2x)乗のような計算式はどのようにしたら良いのでしょうか?その他、エクセルでtan45を計算すると、約1.6なんですが、関数計算機だと1となってしまいます。なぜそうなるのか分かりません。 よろしくお願いします。