行列の起原

質問

行列という考え方はどのようなところから出てきたものなのでしょうか？何か実用的な必要性があったものなのでしょうか。ぜひご教示をお願いいたします。

回答No.2

masudaya · ベストアンサー

行列式は#1さんが述べているように,
かなり昔から,あったようです.
(連立方程式を解こうとすると出てくるので
当然といえば当然ですが)

行列自体は,ケーリー=ハミルトンの定理
のケーリー,ハミルトンとも19世紀の人ですので
比較的最近の話ですね.

私自身区別は付かないのですが
2階のテンソルなどは,取り扱いが行列そのものです.
(テンソルの場合,一般的に対称行列になるようですが)
行列も,そうですが,テンソルで言う主軸変換,固有値問題が重要なようです.

また,ハイゼンベルグは量子力学(行列力学とも言う)を作るにあたって,行列を独自に再発見しています.
(ハイゼンベルグの下宿先の別の部屋にジョルダンの標準形のジョルダンが住んでいて,ハイゼンベルグがジョルダンに”新しい数学を発見した”と行列を紹介したら,ジョルダンが”それは行列というもので前からあるよ”と答えたとか・・・)

お礼

私にとっては大変新しいお話でした。またハイゼンベルクのエピソードも凡人にとってもためになるものであると思いました。ありがとうございました。

回答No.1

onakyuu

参考ＵＲＬによると行列と行列式の概念の起源は
ＢＣ２世紀ぐらいのバビロニアや古代中国まで遡
るといいます。ただし、ここで行列というのは連
立１次方程式に他なりません。
線形問題はすべからく行列によって表現できます
から、線形的な応答すると考えられるものすべて
に対して実用的です。
たとえば国語の点数と算数の点数の合計が７０点
で国語の方が１０点高い場合のそれぞれの教科は
何点かという問題は行列を用いて書くことができ
ます。これは合計や差が線形的な（１次間数的な）
応答をするからです。

ちなみに行列式については日本の関孝和が早いの
だそうです。

参考URL：

http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/HistTopics/Matrices_and_determinants.html

お礼

興味深いご教示を早速頂きまして有難うございました。いろいろ勉強したいと思います。