• ベストアンサー

楕円の式の右辺

例えば、下記のような式の右辺の1は何を表しているのですか?円なら半径の2乗ですが・・・。 x^2/a^2+y^2/b^2=1

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • linus3030
  • ベストアンサー率21% (217/1007)
回答No.2

原点(0、0)を中心に半径1の円は x^2+y^2=1 とあらわされます。 このx=X/aと代入(x方向にa倍に引き伸ばす)と X^2/a^2+y^2=1 となります。 同じようにY方向にb 倍に引き伸ばすと X^2/a^2+Y^2/b^2=1 となります。 1を2にしても楕円になりますが X^2の係数(1/a^2)から円の引き伸ばし量が 見えにくくなるので便宜上1にします。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • BLUEPIXY
  • ベストアンサー率50% (3003/5914)
回答No.1

形を整えているだけです。 楕円は、 x^2+y^2=a^2 をy方向に伸縮させたものとして考えるとわかりがいいと思います。 x^2/a^2+y^2/b^2=1 を変形すると x^2+((a/b)y)^2=a^2 ですよね

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 楕円の接線の式について

     曲線上の点 (X1,Y1)における接線の方程式   X1X/aの二乗 + Y1Y/bの二乗 =1  の導き方がわかりません。 どういうことなのでしょうか? 詳しい方お願いします

  • 楕円を90°回転させた式?

    楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)・・・(1),c=√(a^2-b^2)とすれば この図形を90°回転させたときの楕円の式は、 楕円上の点(X,Y)は(-Y,X)にうつるので(1)で xを-y,yをxに置き換えると y^2/a^2+x^2/b^2=1で焦点は(0,-c),(0,c)、a>b>0でいいんでしょうか?

  • 円の式を微分方程式で表すと・・・

    y=x上に中心のある任意半径の円が満たす微分方程式が分かりません。 円の式 x^2+y^2=c^2 (cは円の半径、中心は原点) (x-a)^2+(y-b)^2=c^2 (a,bは中心の座標、cは円の半径) という式からとりあえず、 xdx+ydy=0 (x-a)dx+(y-b)dy=0 となるだろうことは分かります。(もしかしてこの時点で間違ってますか?)しかし、これだと中心が原点、もしくは任意の(a,b)のときだけです 。 「(a,b)はy=x上の点とする」と定義してしまえばそれまでなのかもしれませんが、それだと意図が違う のでは?、と思うのです。 「y=x」という、円の中心を取る関数をどう絡めたらいいのかがわかりません。 ヒントをお願いします。

  • 楕円の円周を表す式

    a^2分のx^2+b^2分のy^2=1 (a≧b>0) を満たす楕円の円周の長さを求める積分をするのですが、 Yについて解くとy=b√1-a^2分のx^2 でありパラメータをもちいると 円周の長さは2∫√1+(dx分のdy)^2dx ←はaからーaまで積分  これが2∫√a^2-x^2分のa^2-(a^2分のa^2-b^2)x^2 dx ←aから-aまで積分 という式に 変形しているのですがどうしてこの式に変形されるかわかりません どなたか教えてもらえないでしょうか

  • 式の展開

    (-x-y+1)(x-y-1)の式を展開したいのですが、このままだと (a+b)(a-b)=(a二乗-b二乗) の公式に当てはめられないんです。どうしたらいいのでしょうか?教えてください!

  • 楕円の式

    質問です。 線形代数の行列の問題なのですが 楕円の行列式がわかりません。 たとえばX2乗+Y2乗=1 という式を行列にすると 例えば?)下ののように |10| |01| と上の||でくくっている中は楕円どうなるんでしょうか? またそれとX軸方向を5倍するとすると行列を使った式はどうなるのでしょうか。 ヒントください。

  • 方程式と不等式の問題で当たっているか確かめてほしいです。

    方程式と不等式の問題で当たっているか確かめてほしいです。 間違えてるところがあれば教えてほしいです。 お願いします。 (1)(3x-4y-2z)+(-x-4y+2z) =3x-4y-2z-x-4y+2z =2x-y-4z (2)(3x-4y-2z)-(-x-4y+2z) =3x-4y-2z+x+4y-2z =2x8y-4z (3)(x3乗-3-2x)+(5x+2x2乗-3x3乗-1) =x3乗-3-2x-5x+2x2乗-3x3乗-1 =2x3乗+2x2乗+3x-4 (4)(x3乗+6x2乗y+12xy2乗+8y3乗)-(x3乗-6x2乗y+12xy2乗-8y3乗) =x3乗+6x2乗y+12xy2乗+8y3乗-x3乗+6x2乗y-12xy2乗+8y3乗 =2x3乗-24xy2乗 (5)(a-3分の1b)+(4分の1a-4b) =a-3分の1b+4分の1a-4b =4分の2a-b (6)3分の4(x-6y)-5分の8(8分の1x-5y) =3分の4+x-6y+5分の8-8分の1x-5y =8分の1x+11y+15分の44 (7)2分の5(a2乗+b2乗-ab)-4分の1(2a2乗+3ab-4b2乗)+(2ab-3a2乗+b2乗) =5分の2a2乗+2分の5b2乗-2分の5ab+4分の2a2乗-4分の3ab+4分の4b2乗+2ab-3a2乗+b2乗 =4分の3a2乗+4分の2b2乗+4分の3ab よろしくお願いします。

  • 数学   <やや複雑な式の展開>

    次の式を展開せよ。 (1)(a+b+3)(a+b-2) (2)(x+2y+3)(x-2y+3) (3)(x+y-1)の二乗 (4)(2a-b+3c)の二乗

  • 数学1 展開・因数分解 途中式も含めて教えて下さい

    ワークの解答を無くしてしまいました。答え合わせをして学校に提出をしなければならないので出来れば途中式も含めて答えを教えて下さい。※一部の問題だけでも結構です。 1.次の方程式を解け │x+1│+2x=7 次の式を因数分解しなさい 2.x二乗+5xy+6y二乗-x-5y-6 3.x二乗+(4y+3)x+(3y+4)(x-1) 4.(a+1)(a-3)-5 5.3x二乗+6ax-x-2a 6.a(x-1)+5(x-1) 7.(2a-b)二乗+7(2a-b) 8.(a+b)二乗-4c二乗 9.x三乗+27 10.64x三乗-27y三乗 次の式を展開ししなさい。 11.(a+2b+1)二乗 12.(a+b-4)(a+b+7) 13.(x-5)(x-4)(x+2)(x+4) 試験も近いので出来るだけ早く解答頂ければ幸いです。

  • 方程式と不等式の計算で合っているか見てほしいです。

    方程式と不等式の計算で合っているか見てほしいです。 もし、間違っていたら教えてほしいです。 お願いします。 (1)a4乗×a6乗  =a10乗 (2)3x2乗y3乗×5xy4乗  =15x3乗y7乗 (3)(3x3乗y)2乗×(-2x3乗y)  =9x6乗y2乗×(-2x3乗y)  =-18x9乗y3乗 (4)(-2ab2乗)3乗  =(-2ab2乗)×(-2ab2乗)×(-2ab2乗)  =-8a3乗b6乗 (5)(3a3乗b2乗)2乗  =(3a3乗b2乗)×(3a3乗b2乗)  =9a6乗b4乗 (6)(-2分の1xy2乗)3乗  =(-2分の1xy2乗)×(-2分の1xy2乗)×(-2分の1xy2乗)  =-2分の1x3乗y6乗 (7)-x4乗y2乗×(-x)3乗y  =-x4乗y2乗×-x3乗y  =-x7乗y3乗 (8)2ab2乗×(-3a2乗b)3乗  =2ab2乗×(-3a2乗b)×(-3a2乗b)×(-3a2乗b)  =54a7乗b5乗 よろしくお願いします。