仕事の原理

質問

仕事の原理を習ったのですが・・・。
斜面を使って物体を引き上げる場合と、直接鉛直方向に持ち上げる場合を比較すると、斜面を使った方が力は小さくてすむ。しかし、引く距離は長くなるので、いずれの場合も仕事は変わらないというのはよくわかりました。そこで疑問なのですが、引き上げるのに必要な時間はどうなるのでしょうか?斜面の場合、距離が長くなるので時間がかかると考えてよいのでしょうか?

回答No.1

acacia7 · ベストアンサー

仕事の原理において，「速度」は考慮されておりません。
準静的に移動し抵抗を無視した上で考えているためで，
速度を考慮する為には加速度や抵抗等の動的な扱いを必要とするのです。

例えば，「物体を引き上げるのに必要」な力を重力等に反する力として計算していますが，「等しい抗力」をかけるだけでは合力は「０」となり物体は運動しません。

ということで「仕事の原理」を検討をしている状況においては「速度」は生じないので「時間」の検討もできないと考えてください。


鈍行より特急の方が高いのは伊達じゃないのです。
速度をあげるにはコストがかかるのです。

お礼

ありがとうございます。
速度は考慮されていないのですね。

回答No.4

kobe-kun

＞　引き上げるのに必要な時間はどうなるのでしょうか?

「引き上げるための仕事」とは、何キログラムのもの？を、何メートル引き上げるの？か、
と言う値ですので、本質的に時間の概念は入り込みません。

＞　斜面の場合、距離が長くなるので時間がかかると考えてよいのでしょうか?

斜面の場合でも、螺旋の場合でも、もっと複雑な動きとしても、必要な高さまで持ち上げる、
と言うことにエネルギーが費やされますので、時間が足りなければ速度を上げれば良いわけです。

「仕事」には、時間の概念の入り込まない【 仕事量 ＝ エネルギー 】と言う単位と、
一定時間内にその仕事を行う【 仕事率 ＝ 　パワー　 】と言う単位の、２つがあります。

----------------------------
　【 仕事量 ＝ エネルギー 】＝（力×距離）や（重さ×高さ）＝　ｋｇｆ・ｍ
　【 仕事率 ＝ 　パワー　 】＝（力 × 距離 ÷ 時間）など　＝　ｋｇｆ・ｍ／ｓ
----------------------------

「仕事率」と言う用語は、余り聞きなれないかも知れませんが、＜　時間当たりの仕事量　＞
のことで、「馬力」や「ワット」で表される、「動力の単位」だと言えば分り易いでしょうか。

もし「力学的な事柄」などで、混乱した場合は、単位の換算表で、単位の付き方などを眺めれば、
考え方も、整理出来るかも知れませんね。

「　■■　単位の換算　エネルギーの換算　■■　」http://homepage2.nifty.com/NG/unit/energy.htm
「　■■　単位の換算　動力の換算　■■　」　　　http://homepage2.nifty.com/NG/unit/power2.htm

「　仕事・熱量・エネルギー　」　http://homepage3.nifty.com/such/shumi/shumi3/energy.html
「　仕事率　」　　　　　　　　　http://homepage3.nifty.com/such/shumi/shumi3/power.html

回答No.3

ency

すでに No1 acacia7 さん、No2 hasse-555 さんが回答されておりますが、仕事には「時間」の概念がありません。

ですので、「斜面の場合遅くなるか」というのは「仕事」を考える際には、意味のないことなんです。

なお、仕事に時間の概念を導入したのが「仕事率」というものもあります。
要するに「単位時間あたりの仕事」です。

この場合、同じ仕事でも速く引き上げれば、仕事率は大きくなりますし、ゆっくり引き上げれば仕事率は小さくなります。

ちなみに仕事率の単位は [W](ワット) です。
　[W] = [J/s]

こんな感じでいかがでしょうか。

回答No.2

hasse-555

仕事の原理は力と距離の関係を考えたものなので時間は考えなくて良いんです。
例えば重りを10ｍ押すのにA君は1分、B君は1時間かかったとしても二人がした「仕事」としては同じ「仕事」です。
でももし力と時間の関係を考えるならそれは「エネルギー」の問題となります。だから求めるものは全く違うんですよ。
わかりずらいかとおもいますが・・・。

お礼

時間は考えないというのがイメージできました。
力と時間の関係とは力積のこと?と思って良いのでしょうか?