物理基礎 斜面の物体の仕事
- 質量1.0kgの物体をなめらかな斜面にそって持ち上げる際、必要な力の大きさと仕事を求める。
- 力の大きさはmgsinθで求め、4.9Nとなる。
- 仕事WはFxcosθの公式で求め、49Jとなる。滑る距離の出し方は不明。
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物理基礎 斜面の物体の仕事
こんにちは。物理の問題でわからないところがあります。 質量1.0kgの物体を5.0mの高さまで なめらかな斜面にそって持ち上げる。 必要な力の大きさと、この力が物体にする仕事を求めなさい。 重力加速度は9.8m/s^2とする。 力の大きさは、mgsinθで求めました。 1.0×9.8×sin30°よって 4.9N 問題が仕事です。仕事Wは、Fxcosθが公式だと思うのですが、できません。 最初に、4.9×5.0×cos30°かなと思ったのですが、違いました。 もしかして、5.0mは高さなので、物体が滑る距離を求めるのでは、と思いましたが、出し方がわかりません。 答えは49Jになります。 詳しく教えてください。 回答よろしくお願いします。
- mer8235
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> 問題が仕事です。仕事Wは、Fxcosθが公式だと思うのですが、できません。 まず仕事の定義は(力)×(距離)なので斜面に沿った力をF,斜面に沿って動かした距離をxとおくと W=Fx です。 質問者さんが既に書かれている通り斜面に沿った力は F=mgsinθ です。 一方で斜面に沿った距離は高さh,斜面に沿って動かした距離をx,斜面の傾きをθとして図を描くと sinθ=h/x つまり x=h/sinθ がすぐに分かると思います。(cosθではありません) したがって Fx=mgsinθ*(h/sinθ)=mgh となります。 θが消えてしまった理由を考えれば別解も考え付きます。 物体を持ち上げる前の位置エネルギーは 0。 物体を持ち上げた後の位置エネルギーは mgh。 斜面が滑らか(=摩擦が仕事をしない)なので、エネルギー保存則から物体のした仕事が位置エネルギーの差とつりあうので W = mgh - 0 = mgh 何のことは無く、持ち上げるのに使った仕事は(斜面の傾きに無関係に)全て位置エネルギーになるという話です。
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