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三角形の内接円が必ず存在する証明

KRASUの回答

  • KRASU
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回答No.1

所詮中学生考えなので間違ってるかもしれませんが。∠ABCの二等分線AOを引いて、AOからAB,ACそれぞれへの垂線を引き交点をP,Qとする。ここで、△APOと△AQOが合同ってのはわかりますよね？ここで、三角形の角のうち2つの角二等分線を引き、最初と同じようにして三角形を作ります。そのそれぞれ三角形は合同で、対応する線分の長さは等しいので、それぞれの三角形から等しい距離にある点が出来たと思います。ココを中心として、内接円を描けばどんな三角形でも内接円をかけます。

porco
質問者

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　ありがとうございました。

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＃１の方と同じ ∠Aを２等分する線上の点は∠Aを挟む辺からの距離が等…
NO.1です。NO.2の方のいうとおり、間違いだらけでした。すいません…
#4>∠Aの２等分線と∠Bの２等分線は、必ず、３角形の中で交わる …
∠Aの２等分線と∠Bの２等分線が、必ずその三角形の中で交わる（交点がそ…
細かい突っ込みですが　1番さんの 「∠ABCの二等分線AOを引いて」…
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