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質問

下の(3)のマーカー引いたところはなにかの公式ですか？これ以外の方法では解けませんか？

回答No.1

maskoto · ベストアンサー

これは、有名な三角形の面積の公式(または準公式)です
参考書の図形と方程式の単元のところには必ずと言っていいほど載っていると思います

有名公式:
三角形OABの面積＝(1/2)│x₂y₁−x₁y₂│
ただし、各点の座標が
O…原点
A(x₁、y₁)、B(x₂、y₂)の場合に限る

と言う事ですが、三角形の頂点が原点にない場合でも、3頂点のうち、どれか一つを原点に重ねるように、三角形全体を平行移動させれば、この公式が利用できるます

なお、別の解き方の例としては
原点と(3、3)を結ぶ線分(以下線分Lと呼びます)の長さを求め、これを底辺とする
次に点と直線の距離の公式から
Lと(1、a)の距離を導いてこれを高さと見る
→三角形面積＝底辺×高さ÷2に当てはめる
等、複数の解き方があります

回答No.2

gamma1854

２点A(a, b), B(c, d) のとき、
△AOB = (1/2)*|ad - bc|.
です。