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質問

マーカーを引いたところは何故そうなるのですか？

回答No.2

oumekaidou · ベストアンサー

常に単調増加→導関数が常に0以上→導関数が二次関数であるから、二次関数の値が常に0以上であることを考える→数学Ⅰの話に舞い戻る

ってことじゃないですかね？

下に凸とか、上に凸とかの話や、0以上(または以下)という条件だと、放物線はx軸と接するか共有点を持たない、つまり引っくるめて、判別式≦0って言うことですよ。

数Ⅰの教科書引っぱり出しましょう。

数学は積み重ねですから。

回答No.1

maskoto

問題文のyとは区別をつけるために、大文字のYを用いて
Y＝3x²+(2P+1)x+P²
という二次関数を考える
これが常にY≧0となるなら
この二次関数グラフは頂点がx軸と接するか
または頂点がx軸より上にあり、グラフがx軸と交点を持たないかのいずれかであり
そのようであるためには
3x²+(2P+1)x+P²＝0が重解となるか、虚数解とならなければならないから
D≦0
が必要十分条件です