ベストアンサー

お願いします

2024/11/06 23:25

下の問題で問題と答えで()の中身が違うのは何故ですか？(1)だとマーカーを引いた部分で中身が違うということです。また、偶関数、奇関数がよく分からないです。青チャートにはf(-x)=f(x)だと偶関数で、下の問題の答えのような形(2∫〜)が使えるとあったのですが、(2)はこの形をつかっているけどf(-x)=f(x)とはならなくないですか？(2)はf(-x)=-f(x)となっているので奇関数ではないのですか？

gatdpjw
お礼率7% (45/567)

数学・算数
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

maskoto
ベストアンサー率53% (538/1007)

2024/11/07 10:15 回答No.1

問題が示されていないようですが

関連するQ&A

定積分について

問題集で ∫2~-1(x^2-4x+2)dx + ∫2~-1(-x^2+2x-2)dx を求めよという問題がありました。問題集の答えではそのまま括弧の中身を足し合わせて式を簡単にしてからやっていたのですが、そんなやり方でもいいのでしょうか？教科書に公式の形として載っていたので式を見た感じ良いとは思っていたのですが、定積分が関数の面積を表すことを考えるとグラフの形状とかを考慮して計算すべきでは・・？と思いはじめてきました。教科書に載っている定積分の公式の証明も正直、ただの帰納法的な感じで証明になっておらずこんな操作で計算してしまって良いのか、ともやもやした状態です。また、もう一つ気になることがあるのですが、奇関数f(x)の定積分を求めるとき∫a~-a f(x) dx の値が0になるということについてです。問題演習等でこれら関数の面積の総和を求めよ、のような問題ではグラフがx軸より下側にある状態では区間で場合分けして下に飛び出てる部分はマイナスをかけて計算しています。この考えにのっとると奇関数の前述したような形の場合2∫a~0 f(x) dx が正しくなると思うのですが、実際はx軸より下に飛びだしている部分の面積をそのまま足して引いています。この二つの考え方の違いは一体何なんでしょうか？題意が求めているものが前者と後者で異なっているのでしょうか？ここの考え方がよく分からず、問題文が何を求めるべきなのかよく分からなくなってしまことがあります。どちらの質問も初歩的な質問でとても恐縮なのですが自分で考えてみてもわかりません。どなたかご指導のほどいただければ幸いです。
フーリエ級数について

フーリエ級数の問題を解くにあたって、f(x)が偶関数か奇関数かを判別しなければなりませんが、f(x)がどういう値だと偶関数か奇関数になるのかが分かりません。その判別方法を教えてください。
お願いします

下の問題の(1)で解答の青マーカーを引いた部分はx=3は関係していないのにいいのですか？
【数II】関数決定の問題です

xについての3次関数f(x)は -f(-1)=f(-1/2)=-f(1/2)=f(1)=1 をみたす。このときf(x)を求めよ。 ……………………………… という問題で、自分は三次関数をおいて、条件の値を代入していくめんどうくさい方法でf(x)=4x^3-3xと出したのですが別解に題意よりf(x)は奇関数だからf(x)=ax^3+bxとおいても一般性を失わない -f(1/2)=f(1)=1よりa,bについて二元一次連立方程式を解くと a=4,b=-3 よって f(x)=4x^3-3x とあったのですが奇関数だとf(x)=ax^3+bxとおけるというのがなぜかわからないです。教えてください。あと、たった２本の奇関数の条件だけで一般性を失わないなんて言って大丈夫なんですか？
定積分の問題の効率化

f(x)=x^3+3x^2+x-1 とx軸とで囲まれる部分の面積を求める問題です。 x軸とf(x)との交点を±√2-1、-1と求めました。そして、∫f(x)（-1～-√2-1）－∫f(x)（+√2-1～-1）をガリガリと計算して、答え2を導きました。（３０分ぐらい。）しかし、この問題はもっと効率化できるところありそうなのですが、わかりません。以下のようなことを考えたのですが、確実なものがありません。・偶関数や奇関数を用いたりすることで、簡単に…？・一方が一方の２倍であることが分かれば、　少なくとも計算量が半分になりそうです。　∫f(x)（-1～-√2-1）＝１　－∫f(x)（+√2-1～-1）＝１教えてください。よろしくお願いします。
数II（三角関数）を教えて下さい

次の関数のうち、偶関数、奇関数をそれぞれ選び出せ。 (1)y=sinθ+2 (2)y=1-cos2θ (3)y=tan3θ ☆ポイント　f(x)が偶関数…f(-x)=f(x)が常に成り立つ。　　　　　　　　　奇関数…f(-x)=-f(x)が常に成り立つ。ポイントを読んでもよくわかりません。できればもっと、詳しく教えて頂きたいです。よろしくお願いします。
フーリエ級数

ｆ(ｘ)＝{１＋ｘ（－１≦ｘ≦０）　　　　{１－ｘ（０≦ｘ≦１）ｆ(ｘ)のフーリエ級数は？　偶関数・奇関数の見分け方とか　計算過程も明記して貰えると　ありがたいと思います。　類似問題も解けるようになりたいので。
y=ax は奇関数ですが…

f(x)=-ax が奇関数であることは、次のことで分かります。 f(-x)=ax=-f(x) (1)次のように定義された関数も、奇関数でしょうか？ f_∞(x)=lim[a→∞](-ax) f_∞(-x)=lim[a→∞]ax=-f_∞(x) (2)この関数のグラフは原点(0,0)を通過するでしょうか？ f_∞(0)=lim[a→∞](-a*0)=0 奇関数なので f_∞(0)=0 (3)次のことは、言えるでしょうか？ exp(f_∞(x))=0^x exp(f_∞(0))=0^0=1 ＃どういう風に否定されるかに興味ありますので、＃回答には、必ず理由をお願いします。
フーリエ正弦変換、余弦変換

この問題の解き方、考え方を教えて下さい。 f(x)={sin x (|x|≦π)　、0 (|x|>π) 答え・・・2 sin πu /(1-u^2) f(x) は奇関数 f(x)のフーリエ変換は正弦変換を用い、 -2i∫(0→π)　(sin x)(sin ux) dx ↓加法定理を用いて変形。 = -2i∫(0→π)(-1/2)(cos(1+u)x - cos(1-u)x) dx となりますが、このままやるとsin πuではなくsin(1+u)πという形になってしまいます。
フーリエ級数展開について質問です。

フーリエ級数展開について質問です。 f(x)=|cosx| (-π/2≦x<π/2) を解けという問題です。まず、公式に当てはめ a0=2/π と出ました。 bnは偶関数*奇関数なので0 問題はanで an=1/π∫(-π/2→π/2) |cosx|*cosnxdx をどう解けばいいかわかりません。そのまま部分積分で解こうとしても解けません。それでこの問題はクロネッカーのデルタを使って解くのでしょうか？どなたか教えてください
定積分の問題

受験生です。偶関数、奇関数の性質を利用したりして式変形やってみてもなかなか答えが出ないので、質問させていただきます。ヒントでも構いませんのでよろしくお願いします。「以下の２つの条件を満たすとき、f(x)を求めよ。ただし、f(x)は２次関数、g(x)は１次関数とする。　・∫ from 0 to 1, f(x)g(x) dx =0 　・∫ from -1 to 1, f(x) dx =1 」任意のg(x)となれば分かるのですが、どう考えたらよいのでしょうか？
防衛大過去問で、f(x)を求める難問（自分には）を

どこから手をつけたらよいのか、何を使って進めばよいのか、どんな関数（偶関数、奇関数は関係しますか？）になるのか、全くと言っていいほどわからず、非常に困っています。どなたか、解法を教えていただけませんか。どうかよろしくお願いします。 [問題]　関数f(x)で，任意の実数x, yについて　　　　　　　　f(x+y)={f(x)+f(y)}/{1+f(x)f(y)}　かつ　lim(x→0)f(x)/x=1 　　　　を満たすものをすべて求めよ。 (ただし，f(x)=1, f(x)=-1 は除く。）
ｆ（ｘ＋ｈ）＋・・・

数学３の青チャートの練習２７３の解答についてです。ｆ（ｘ＋ｈ）＋ｆ（１／ｘ）＝ｆ（（ｘ＋ｈ）／ｘ）とありますが、この時点ではｆ（ｘ）が対数関数であると確定していないのにこの変形は良いんでしょうか？一般的には成り立たないですよね？
お願いします

下の問題ではなぜ青マーカーを引いたところのようなxの範囲となるのですか？
数学I　２次不等式【応用】

aを定数として、2次関数f（x）=x^2+4x-a^2+5aがある。 x>0を満たすすべてのxの値に対してf（x）>0となるようなaの値の範囲を求めよ。解答には「放物線y=f（x）の軸は直線x=-2であるから、x≧-2の範囲でf（x）の値は増加する。したがって求める条件はf（0）≧0」とあるんですけどぶっちゃけ何を言ってるのか分かりません（＾＾；） f（0）≧0がなんなのかも・・・（ちなみに答えは0≦a≦5です）この高１の冬休みの間に少しでも苦手な数学を克服したいので、皆様お力の方お貸しくださいm（_ _）m よろしくおねがいします＞＜；ちなみに青チャートの問題です
この積分の証明はできますか？

f(x)が偶関数もしくは奇関数のとき、 integral[0～∞]f(x)e^(-x)dx=(1/2)integral[-∞～∞]f(x)e^(-x)dx は成り立ちますか？　よろしくお願いします。
フーリエ級数展開

こんにちは。フーリエ級数展開の問題について質問があります。 f(x)=x(-l<x<l) をフーリエ級数展開せよという問題なんですが、奇関数だからan=0だからbnのみ求めますが、私がこの問題を解くとbn=2l/nπ{1-(-1)^n}となりました。しかし教科書の答を見るとbn=(-1)^(n+1)*2l/nπでした。これは教科書の答のミスでしょうか？私の計算のミスでしょうか？教えてください。
多分数IIの質問です。

連休課題をやっていて、いきなりつまずいたので質問です。問題の解答を読んでいて f(x)=(x+5)(x-1)g1(x)+4x-3 f(x)=(2x+1)(x-1)g2(x)+5x-4 で、f(x)をx+5で割ったあまりはf(-5)ってあるんですが・・・そうなんでしょうか^^;なぜそうなるか教えて下さい。あと回答の抜粋なんで抜き出す部分が違って分からなかったら言ってください;;汗　あとこういうの、青チャートにのってなかったんですよ。こういう問題に限らず最近そういうのが多々あって;; そういう場合は何の参考書を見ればいいんでしょうか？
フーリエ級数の基礎

フーリエ級数はそのグラフが奇関数ならフーリエ正弦級数、偶関数ならフーリエ余弦級数に展開できますよね？そこでf(x)=x（0<x<π）を満たす各ｘについて f(x)=2Σ(k=0～∞){(-1)^k-1/k}sinkx が成り立つことを証明せよって問題なんですが、証明する式って言うのは正弦級数展開と同じですよね？でも、奇関数ではないのにこのように展開できるのはなぜですか？あと、これをフーリエ級数に展開するっていうのは ↑の正弦級数と余弦級数を単に足せばいいんですか？いまいちわかっていないので解説おねがいします。
この問題を教えてください！！

本当に初歩的な質問ですが、この問題の解き方を教えてください。できれば詳しく教えて頂けたら幸いです。 ※答えは下記記載の通りです。【問題】関数f(x)=2/xについて、X=1における微分係数を求めなさい。答え　f´(x)=-2 ――――――――― 自分で途中まで解いたのですがそれ以降分かりません。 f´(1)=lim f(1+h)-f(1)/h 　　　=lim (2/1+h)-2 注1）lim記号の下に「h→0」が入っています。注2)上記の回答は分数の形で計算しております。本当に初歩的な質問ですが、よろしくお願いします。

お願いします

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

定積分について

フーリエ級数について

お願いします

【数II】関数決定の問題です

定積分の問題の効率化

数II（三角関数）を教えて下さい

フーリエ級数

y=ax は奇関数ですが…

フーリエ正弦変換、余弦変換

フーリエ級数展開について質問です。

定積分の問題

防衛大過去問で、f(x)を求める難問（自分には）を

ｆ（ｘ＋ｈ）＋・・・

お願いします

数学I　２次不等式【応用】

この積分の証明はできますか？

フーリエ級数展開

多分数IIの質問です。

フーリエ級数の基礎

この問題を教えてください！！

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

お願いします

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

定積分について

フーリエ級数について

お願いします

【数II】関数決定の問題です

定積分の問題の効率化

数II（三角関数）を教えて下さい

フーリエ級数

y=ax は奇関数ですが…

フーリエ正弦変換、余弦変換

フーリエ級数展開について質問です。

定積分の問題

防衛大過去問で、f(x)を求める難問（自分には）を

ｆ（ｘ＋ｈ）＋・・・

お願いします

数学I ２次不等式【応用】

この積分の証明はできますか？

フーリエ級数展開

多分数IIの質問です。

フーリエ級数の基礎

この問題を教えてください！！

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

数学I　２次不等式【応用】

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録