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フーリエ級数展開について質問です。
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>an=2/π∫(0→π/2) 1/2{cos(1+n)x+cos(1-n)x}dx >=1/π[{1/(1+n)}sin((1+n)*(π/2))+{1/(1-n)}sin((1-n)*(π/2))] >となったのですがこれがanの解でいいのでしょうか? sin(n*(π/2))は、 n=0,2,4,6,...のとき sin(n*(π/2)) = 0 n=1,5,9,13,...のとき sin(n*(π/2)) = 1 n=3,7,11,15,...のとき sin(n*(π/2)) = -1 となるので、この性質を使って書き換えればもっとシンプルな解答になるでしょう。
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- Tacosan
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部分積分でどうしようとしたのか知らないけど, 素直にやればいい. 絶対値をはずしてから積和→積分.
補足
解いてみましたが、 an=2/π∫(0→π/2) 1/2{cos(1+n)x+cos(1-n)x}dx =1/π[{1/(1+n)}sin((1+n)*(π/2))+{1/(1-n)}sin((1-n)*(π/2))] となったのですがこれがanの解でいいのでしょうか?
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