点在する座標を分類

質問

例えば座標がいくつかあるとします。
その座標は２次元座標で(1,1) の周りに点在するものと、(5,5)の周りに点在するものがあるとします。

これを1,1のグループと5,5のグループに分類したいのですが、どういった数学？の種類の課題となるでしょうか？

回答No.2

luka3

『２点間の距離の公式』を使います。これがどの分野の数学なのかは、数学の分野を忘れたのでわかりません。

座標(x, y)の
・(1, 1)までの距離 ＝ (x-1)^2 + (y-1)^2　…A
・(5, 5)までの距離 ＝ (x-5)^2 + (y-5)^2　…B

（ ^2 は２乗の意味
　公式で実際に距離を求める場合は最後に平方根しますが、今回は比較したいだけなので省略）

A < B なら、1,1のグループ（1,1までの距離が近い）
A > B なら、5,5のグループ（5,5までの距離が近い）
A = B ならどちらでもない（両方の距離が同じ）

あとはNo.1さんの考え方でいくと、２点間の中心を通る垂線の式
y = -x + 6
にあてはめて、座標(a, b)の場合、
b - (-a + 6) = b + a - 6 > 0
つまり a+b>6 のとき(5,5)、a+b<6 のとき(1,1)、のグループとなるでしょう。

お礼

書き忘れた質問の前提条件がありました。すいません。

座標は点在している状態です。
(1,1) (5,5)を中心にというのは解析した結果としてわかるだけで、事前にわかっている事ではありません。
という前提条件を書き忘れていました。

ネットでざっと調べたところ【クラスター分析】なるワードを見つけましたのでこちら調べてみたいと思います。

回答No.1

neKo_quatre

フツーに線引いて分類とか。
＼　　　(5, 5)
　　＼
　　　　＼
(1, 1)

> どういった数学？の種類の課題となるでしょうか？

特に△△法みたいなのは無いと思うけど。
論文とかで何通りか分類方法を列挙するとしても、上みたいな単純法とか、分類後の点の数が同じになるようにするとか、重みづけして偏って分類されるようにするとか。

お礼

書き忘れた質問の前提条件がありました。すいません。

座標は点在している状態です。
(1,1) (5,5)を中心にというのは解析した結果としてわかるだけで、事前にわかっている事ではありません。
という前提条件を書き忘れていました。

ネットでざっと調べたところ【クラスター分析】なるワードを見つけましたのでこちら調べてみたいと思います。