どうしても計算が分からない。数Ⅲです。

質問

{4m(Ｙ－m X)}^2－(9＋4m^2)・4{(Ｙ－mX)^2－9}＝０
で整理すると、
(4－X^2)m^2＋2XＹm＋(9－Ｙ^2)＝０
となるみたいです。
煩雑な計算ですが、整理する前の途中式を教えて下さい。
宜しくお願いします。

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

この程度では複雑とはいえません。
式全体をよく見てまず、Y-mX, 9+4m^2 は一塊とみて展開します。
16m^2*(Y-mX)^2 - 4(9+4m^2)*(Y-mX)^2 + 36*(9+4m^2) = 0
⇔ {16m^2 - 4(9+4m^2)}*(Y-mX)^2 + 36*(9+4m^2) = 0
⇔ -36*(Y-mX)^2 + 36*(9+4m^2) = 0 ⇔
-(Y-mX)^2 + 9+4m^2 = 0.
最後にこれを展開し m の2次式として整理してください。
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※ 記述答案であっても、このように途中計算を長々と書く必要はありません。

お礼

理解出来ました。 回答ありがとうございます

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