等電位の電流

質問

ブリッジ回路を扱う際、図(画像)の点B,点Cは等電位なので電流は流れないと習いました。
他にもコンデンサーやダイオードでブリッジ回路を作った際、結合された導線の端が等電位なら電流は流れないという認識で解いてきました。

ですが、ある抵抗に対して、並列繋ぎで導線(抵抗なし)を繋いだ時、つまりショート回路(短絡)の時、抵抗の方に電流は流れず、導線の方に流れます。どの説明にも、電流は抵抗が小さい(ない)方に流れるとあったので、電流は等電位の方に流れたいということではないのでしょうか。
なぜブリッジ回路では平衡状態の際、導線を結合して短絡させても導線に電流は流れないのでしょうか。

回答No.6

maskoto

補足
なぜブリッジ回路では平衡状態の際、導線を結合して短絡させても導線に電流は流れない？
について

テブナンの定理を使って考えるのも良いです

まず、BＣを結ぶ導線を取り除く
つまり、BとＣを解放する
このとき、BとＣから回路網を見た場合の抵抗はXΩ
また、BとＣの電圧は、ブリッジが平衡していることから0ボルト
ゆえに、テブナン利用で
BとＣは
内部抵抗X、起電力0の電圧源(電池など)の
両端(からの端子)とみなせます
起電力0なので、この等価電圧源の両端BＣを導線で結んでも、BＣ間には電流は流れないわけです

回答No.5

maskoto

まず、電圧源に抵抗をつないだ、簡単な回路を見てみると
回路図上では
電圧源の正極から抵抗の一端Aまでを結ぶ導線はどこの場所でも等電位ですよね
同じく電圧源の負極から抵抗の他端Bまでを結ぶ導線も等電位です
でも、各導線には電流が流れています
このように、回図路上では、等電位でも電流が流れている場所はあるので
等電位＝電流は流れない
という認識は持たない方が良いかと思います

次に、電源に
抵抗Rと抵抗rを並列につないだ回路を考えます
オームの法則から
電流＝電源電圧/抵抗値なので
分母の抵抗が小さい程、電流は大きくなると言えます
今、r<Rならば
rに流れる電流のほうが大きくなります
で、rをどんどん小さくしていくほど、その電流値も増大し、rが0に近くなるほど電流は無限に大きくなると言えます
この、並列回路でr→0Ωとしたものが、ショート回路で
r(≒0)の方にいくらでも電流が流れてしまうので、キルヒホッフの電流測によりRの方には電流が行かない、これがご質問の右図のショート回路の状態です

最後にブリッジについて
冒頭で申した通り、等電位だから電流が流れない、と考えると短絡的になるので、それはやめておいたほうが良いです
BＣが等電位なら、BＣ間に繋がれた抵抗にかかる電圧は0だから、オームの法則か、BＣには電流が流れない
また、コンデンサーなら、両極板にかかる電圧が0だから充電されない→コンデンサーに電流は流れない
このような頭を持っておくべきです

更に、BＣを導線のみでつないだ場合について
はじめに、アップされた図左の
AB間の抵抗をR1
ここから時計回りにR2、R3、
AＣ間はR4
と命名します
各抵抗に流れる電流も添字を一致させてＩ1などとします

左図でBＣを切り離した時にBＣが等電位ならば
R1/R2＝R4/R3…(0)が成り立っていますよね

この状態でBＣをつないだ回路において
AB間の電圧＝AＣ間の電圧
より
R1Ｉ1＝R4Ｉ4…①
同様に
R2Ｉ2＝R3Ｉ3…②
①÷②より
(R1/R2)(Ｉ1/Ｉ2)＝(R4/R3)(Ｉ4/Ｉ3)
(0)を用いると
(Ｉ1/Ｉ2)＝(Ｉ4/Ｉ3)…③

このとき
Ｉ1＝tＩ4かつＩ2＝tＩ3だと③は成り立ちます
電源からブリッジに流れ込む電流＝Ｉ1+Ｉ4
＝(t+1)Ｉ4
と
ブリッジから電源に帰る電流＝(t+1)Ｉ3
は、キルヒホッフの電流則から等しくなるので(t+1)Ｉ4＝(t+1)Ｉ3↔Ｉ4＝Ｉ3
同様にしてＩ1＝Ｉ2
と言う事は、BＣへ流れる電流は0と言う事になるわけです

(不明な点があれば、補足コメントをください)

回答No.4

retorofan

No.2です。
補足を拝見しました。

＞等電位で電位差0ということは、ショート回路では、なぜ抵抗側がない側(等電位側)を流れるのでしょうか。

右図では　Ａ－Ｄ間は等電位ではありません。
そこにＢーＣの短絡をしたら
当然、抵抗値の小さなＢーＣ間に電流が多く流れることになります。

※「抵抗側がない側(等電位側)」という解釈に誤りがあります。

＞等電位だとなぜ流れないのでしょうか。

等電位というのは「電位差が無い」ということです。
電位差があると流れるものが電流です。
ですから、
電位差が無ければ、当然、電流の流れる余地はありません。

回答No.3

ohkawa3

導線で短絡する前に等電位の2点間は、導線で短絡しても電流は流れません。
導線で短絡する前に異なる電位の2点間は、導線で短絡すれば、当然に電流が流れます。

回答No.2

retorofan

＞なぜブリッジ回路では平衡状態の際、
　導線を結合して短絡させても導線に電流は流れないのでしょうか。

左図において、点B、点Cが等電位であれば、
BーC間の電位差は０（V)です。（ブリッジ回路の平衡状態）
電位差がなければ、電流が流れることはありません。

そうなると、BーC間を線でつなごうとつなぐまいと
回路全体に電気的な変化はありません。

補足

返答していただきありがとうございます。

等電位で電位差0ということは、ショート回路では、なぜ抵抗側がない側(等電位側)を流れるのでしょうか。等電位だとなぜ流れないのでしょうか。

回答No.1

hiro_1116

右図はA、Dが動電位ではないのではないですか？動電位であれば電流が流れるはずがありません。