数学

質問

解答お願いします。

回答No.2

takochann2

加重平均の考え方です。ABを３：１に分けるのでP点はAB間のBに近いほうになります。したがって近いB(６）に重みをつけて、A(－２）を軽く考えればよいわけです。したがって、分子は－２ｘ１＋６ｘ３で、重み分だけ割ってやらないと数字が大きくなるので分子は３＋１．

回答No.1

kiha181-tubasa

①②③それぞれ同じ数値が入るとするのだとすると，問題がおかしいですね。ありえない。

①②③それぞれ同じ数値が入るという事を無視して回答すると，以下のとおりです。
内分点の座標を求める公式は確認していますか。
A(a),B(b)(a<b)を結ぶ線分をm:nの比に内分する点P(x)の座標は
x=(n*a+m*b)/(m+n)
であることは教科書に載っていますね。これを使えばそのまま答に至ります。
x=((1*(-2)+3*6))/(3+1)=16/4=4
P(4)

この公式は次のようにして導けます。

AP:PB=m:n
AP*n=PB*m
(x-a)*n=(b-x)*m　（以下は掛け算記号*を省きます）
nx-na=mb-mx
(m+n)x=na+mb
x=(na+mb)/(m+n)

公式を機械的に覚えて使うのが嫌だという人はこのような方法で計算できます。公式を見て「何で？」と思う人（実は数学のセンスがありそうな人）は
AP:PB=3:1
AP*1=PB*3
(x-(-2))*1=(6-x)*3　（以下は掛け算記号*を省きます）
x-(-2)=18-3x
4x=16
x=4
答：P(4)