ベストアンサー 2階層の期待値 2024/06/26 19:23 図のような100円くじを作る時、A組の50%の枠に当たる時の期待値って、どう計算すればよいですか？ 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー maskoto ベストアンサー率54% (567/1049) 2024/06/26 20:44 回答No.2 訂正 20×(1/2)×(0.5)+30×(1/2)×(0.45)+… 質問者 お礼 2024/06/26 21:06 理解できました！ありがとうございます！ Powered by GRATICA 通報する ありがとう 1 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) maskoto ベストアンサー率54% (567/1049) 2024/06/26 20:34 回答No.1 AとBの割合は？ 仮に50:50なら AB全体を20とすると Aは10 その半分の5が20円当選くじ これは、全体の5/20＝1/4にあたり その期待値は 20×(1/4)＝5円 〜以上参考まで〜 質問者 お礼 2024/06/26 21:01 ありがとうございます。 AB全体を20とすると のところがわからなかったです。なぜ、そうなるのか教えてください Powered by GRATICA 通報する ありがとう 1 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 期待値について くじＡ 確立1/2で0円 確立2/1で100円 くじＢ 確実に50円 くじＡとＢからそれぞれ得られるお金の期待値期待値とはどうなるのですか？ ＡとＢの期待値を比較したときはどうなるのか？ 期待値の求め方を全く忘れてしまって、アドバイスいただけたらありがたいです。 期待値の意味がわかりません。 次の問題がわかりません。だれか教えてください。 「あるくじの賞金と本数が下の表のように決められている。くじを一本だけ引いた時の賞金の期待値を求めよ。」 １００円ー７０本 ５００円ー２０本 １０００円ー１０本 ＿＿＿＿＿＿＿ 合計 １００本 よろしくお願いしますm(__)m 数学の期待値についてのなぞなぞ問題（？）です。 ＊参加料が300円になるくじを作りなさい。 ※300円で参加したくなる、そして主催者の儲け（利益）が期待できる賞金と本数を設定する。 ※期待値の計算を示す。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ・1等 ＊＊円＊枚 ・2等 ＊＊円＊枚 ・3等 ＊＊円＊枚 ・4等 ＊＊円＊枚 ・はずれ（または参加賞） ＊＊円＊枚 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ くじについて考える必要があります。 適当に発行すれば十分元が取れるくじにできあがりますが、もうすこし「これはすごい！！」となるようなインパクトのあるくじを提案したいです。 どなたか想像力のある方は、知恵を貸してください。 数学Ａの期待値の問題が分かりません。教えてください!!! 数学Ａの期待値の問題が分かりません。教えてください!!! あるくじの賞金0円のとき確率a 100円のとき確率b 200円のとき確率a 300円のとき確率b 500円のとき確率a であるとする。 賞金の期待値が610/3円のとき、aとbの値を求めよ。 この問題の解き方を教えてください。 よろしくお願いします。 期待値の問題について 箱の中に12本のくじが入っている Ａ賞に6点、Ｂ賞に3点、はずれに0点が与えられるとして、当たりくじは6本でＡ賞が2本、Ｂ賞が4本、残りははずれである この箱からくじを1本続けて3回引く ただし、引いたくじは元に戻さないものとする 得られる合計得点の期待値を求めよ (Ｂ、Ｂ、Ｂ)、(Ａ、Ａ、Ｂ)…など引いたくじで分けて (Ｂ、Ｂ、Ｂ)は4Ｃ3通りで確率は4Ｐ3/12Ｐ3＝24/1320 4Ｃ3をかけて96/1320 点をかけて864/1320 (Ａ、Ａ、Ｂ)は2Ｃ2×4Ｃ1通りで確率は2!×4/12Ｐ3＝8/1320 8通りで64/1320 点をかけて940/1320 などとやっていったのですが期待値は60点くらいになってしまいました どこを直せばよいでしょうか？ 期待値 箱の中に12本のくじが入っている Ａ賞に6点、Ｂ賞に3点、はずれに0点が与えられるとして、当たりくじは6本でＡ賞が2本、Ｂ賞が4本、残りははずれである この箱からくじを1本続けて3回引く ただし、引いたくじは元に戻さないものとする 得られる合計得点の期待値を求めよ 3点、6点、12点、15点の場合があり、 3点の確率は(Ｂ、はずれ、はずれ)と(はずれ、Ｂ、はずれ)と(はずれ、はずれ、Ｂ)だから(4/12×6/11×5/10)+(6/12×4/11×5/10)+(6/12×5/11×4/10)＝1/11+1/11+1/11＝3/11 …のやり方でも出来そうなのですが、さすがに6点とかになるとＡ賞1本とＢ賞2本が当てはまるようになって大変なのでもう少しやりやすい方法が知りたいです 教えてください くじで一番期待値が高いのは？ 現在さまざまなくじが販売されていますが、発売中のもので、一番高いものは何のくじしょうか？ 年末ジャンボ宝くじ等は期待値では１４０～１５０円くらいだった気が・・でも、１等、その前後賞でほとんどを占めるので、それが当らないとなると・・・ ロト６、ナンバーズなど色々ありますが、どれが一番現実的なんでしょうか？ 数学の期待値の問題で困っています。 期待値の問題です。途中式と答えを教えていただきたいです。数学が得意な方お願いします。 １、赤玉5個、白玉3個入った袋から、同時に3個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 (1)赤玉3個取り出す確率を求めよ。 (2)赤玉を2個取り出す確率を求めよ。 (3)赤玉を3個取り出した時に500円、赤玉を2個取りだしたときに100円の賞金がもらえ、それ以外の時には賞金はもらえないものとするとき、もらえる賞金の期待値を求めよ。 ２、赤玉4個、白玉2個入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき、次の問いに答えよ。 (1)赤玉1個と白玉1個を取り出す確率を求めよ。 (2)赤玉の個数の期待値を求めよ。 ３、1個のさいころを投げる時、１の目が出ると300円、偶数の目が出ると100円もらえ、その他の目の時はもらえないとするとき、もらえる金額の期待値を求めよ。 ４、当たりくじが3本入っている10本のくじがある。この中から2本のくじを同時に引く時、次の問いに答えよ。 (1)2本とも当たる確率を求めよ。 (2)当たる本数の期待値を求めよ。 数学 期待値の計算で解けない問題があるので解き方を教えてください。 数学 期待値の計算で解けない問題があるので解き方を教えてください。 宝くじ1ユニット（1千万本）のおける各等の当選金と本数は以下のとおり、1千万本の中の各々のくじを購入する確率は等しいと仮定したとき、当選金の期待値を求めなさい。 等級 当選金 本数 １等 ２億円 1本 １等の前後賞 ５千万円 2本 1等組違い賞 10万円 99本 2等 1億円 1本 3等 1千万円 10本 4等 100万円 200本 5等 3千円 10万本 6等 300円 100万本 特別賞 1万円 1万本 いちを、計算してみましたら結果：期待値＝140,99円になったのですが。。あまり自信がありません。どなたか解き方を教えて下さったら助かります。 有難うございます。 数字の問題でわからないところがあるので教えてください あるくじ500本があって各等の賞金は図のようになっている。このくじを1本引くとき、次の問いに答えよ ①賞金の期待値を求めよ ②くじ1本を200円出して引くとき、損得がないことが期待できるためには、4等のくじを何本にすればよいか 答えは①194円 ②86本です わからないので解説お願いします 期待値（標準）問題のはず・・・・・・ 箱の中に12本のくじが入っている。このうち当たりくじは６本で、Ａ賞が2本 Ｂ賞が４本、残りの６本ははずれである。当たりくじには、Ａ賞に６点、Ｂ賞に３点が与えられる。はずれの場合は０点である。この箱からくじを一本ずつ続けて３回引く。ただし引いたくじは元に戻さない。 期待値を求めよ。 ぜんぜん分かりません 助けてください。 期待値 困っています。助けてください。 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ、Ｅと書かれた封筒とカードがある。１つの封筒にカードを１枚ずつ入れる。 (1)封筒とカードの文字が１組も一致しない確率をもとめよ。 (2)封筒の文字とカードの文字が一致する組数の期待値を求めよ。 答え(1)３０分の１１ (2)１組 考え方が分かりません。 丁寧なご解答をお願いします。 期待値は 期待値はいくつ これはQNo.4378786の問題を参考に疑問点があるため、質問させていただきます。 ２つの封筒が一組になったものがいくつかあります。 その中から１組をディーラーが選び、あなたはその２つの封筒のうちのどちらかを選ぶというものです。 その１組の２つの封筒は全く区別がつかず、中身はそれぞれ数字が書いた紙があり、小さいほうの数字をaとすると、もう一方は５aとなっています。 あなたは大きい方の数字を選びたいとして考えてください。 あなたが選んだものが５でした。 ここで、あなたに、もう一方の封筒と交換できるがどうするかとの提案がありました。 そこで、３つの意見がでました。 ［意見１］５を選んだということは、（１．５）または（５，２５）の組み合わせであることがわかるので、もう一方の封筒は１または２５であり、最初に大きい方を選ぶか小さい方を選ぶかは確率1/2で、自分が選んだ５は大きい方である可能性も小さい方である可能性も1/2で同じと考えるられるので、もう一方の封筒の中身の期待値は 1×（1/2）+25×（1/2）＝13となり選んだ５よりも大きいので交換すべきである。 ［意見２］５を選んだことで、最初の組み合わせが（１．５）または（５，２５）であることはわかるが、（１．５）と（５，２５）の組み合わせがどのような確率で用意されるか全く不明であるため、もう一方の封筒の中身の期待値は不明となり、交換すべきかどうかわからない。 ［意見３］５を選ぶ前には、小さい方をaとすれば大きい方は５aでどちらの封筒の中身も期待値は３aであり、どちらの封筒を選んでも同じである。５選んだあとも、５が期待値よりも大きいか小さいかという情報が一切ない状況で、５を選んだ段階でどちらの封筒のほうが有利ということはないので、もう一方の封筒の方が期待値が大きく有利となるとは考えれないので、もう一方の中身の期待値は選んだ封筒と同じ５になるはずであり、選んだものと同じため交換しても有利とならない。 ［意見１］は［意見２］でしめされているように（１．５）と（５，２５）の組み合わせがどのような確率で用意されるか不明であるのに、それぞれの用意される確率を1/2とした点にあるので、誤りだと思いますが。 ［意見２］の（１．５）と（５，２５）の組み合わせがどのような確率で用意されるか不明であり、もう一方の封筒の期待値がわからないので、交換すべきかわからないとありますが、最初どちらの封筒も期待値は同じであったものが、５を選んだことによって、もう一方の封筒の期待値と選んだ封筒の数字が同じかどうかわからなくなったのはなぜか。 ［意見３］については、前回質問（QNo.4378786）での私の回答ですが、選んだ５から逆に（１．５）と（５，２５）が最初にどのような確率で用意されたか考えるため、最初に用意された数字を期待値として求めると（5/3、25/3）となりこれは（１，５）が5/6の確率（５，２５）が1/6の確率で用意されたことがわかります。この場合もう一方の封筒の期待値は 1×5/6+２５×1/6＝５となり交換しても変わらない。結論は一番納得がいくものとなっていますが、循環論法のようなところがあり、自分でも気になっているところです。 ５を選んだ段階でもう一方の封筒の数字の期待値はいくつになるのでしょうか。 ［意見１］期待値13 ［意見２］期待値わからない ［意見３］期待値5 どれですか。 数学B確率変数の和と期待値 100本のくじの中に30本の当たりくじがある。このくじから10本のくじを続けて取り出す時、その中の当たりくじの本数をYとする。確率変数Yの期待値を求めよ。ただし取り出したくじは元に戻さないとする。 この問題の解答が、写真のものになるのですが、解答の6-8行目がよく分からないです。取り出したくじは元に戻さないから、一回一回確率も変わるのではないですか？ 一様分布からの期待収益について ある市場では時給w円が区間[0,1000]上で一様に分布しているとします。このとき、600円以上の時だけ雇用されるとすると、期待利得はどのように計算すればよいのでしょうか。 わたしは私文で生きてきて、いまだ積分に触れたことがなくて、∫の記号についてちんぷんかんぷんです…。 計算方法だけでも構いませんので、積分の方法も合わせて教えていただけたら幸いです 期待効用仮説 期待効用仮説の反例であるアレーのパラドックスについてですが あるくじが a1=[10000,0;0.1,0.9] a2=[15000,0;0.09,0.91] a3=[10000,0;1.0,0] a4=[15000,0;0.9,0.1] とするとわれわれの多くはa2＞a1(a1よりa2を好み)、a3＞a4(a4よりa3を好む)ことは経験的に認められ、だがこれは互いに両立せず矛盾するという。 ここで、a0=[0;1.0]とすると a1=(0.1)a3+(0.9)a0 a2=(0.1)a4+(0.9)a0 となることは容易である。 独立性の公理からa3＞a4 なら a1＞a2 とならねばならない。 ここでちょっとわからないのがa1=(0.1)a3+(0.9)a0とa2=(0.1)a4+(0.9)a0という式がどういった経緯ででてきているのかということと期待効用仮説にどう矛盾をしているのかわからないのですが教えていただけないでしょうか。 よろしくお願い致します。 期待値の論理？？ 期待値の考え方がよくわかりません。 期待値の論理とはなんでしょうか？ A:必ず50万円もらえる。 B:80万円もらえるが、30％の確率で1円ももらえない。 この場合、Bのほうがトクと考えてよろしいでしょうか？ 一様分布の期待値 一様分布の期待値なのですが、[b,c]での一様分布の期待値はf(x)=1/c-bとなり、x*f(x)を積分すれば出てきて、b+c/2となり、また、２乗の期待値も、x^2*f(x)を積分すればいいですよね ここで、一様分布からa引いた変数の2乗の期待値はどのように出せばよいのでしょうか? 図で言うと、x軸上のbからｃの間に一様に分布している点があり、その点とaの距離の２乗の期待値を求める問題です。 積分から求めようとすると、確率密度関数f(x)がどのように変わるのかがよくわからず解けません。単純にaを考えず原点からの距離であれば、上記した２乗の期待値x^2*f(x)を積分すればよいですよね。 しかし、aからの距離ということは、どこかの段階でaを引かなければいけないと思うのですが、どこからaを引くのかわかりません。 よろしくお願いします。 カードの期待値 1から9までの数字が書かれたカードが1枚ずつ、計9枚のカードが入った袋が有る。この中かから1枚ずつ3枚のカードを取りだす。 ただし取りだしたカードは元に戻さない。カードに書かれている数をa,b,cとし、100の位がa、10の位がb、1の位がcの三ケタの自然数Nを考える。 1. bの期待値を求めよ。 2. Nの期待値を求めよ。 私が計算するとa,b,cどの期待値を5になって、結果的にNの期待値も555になってしまいます。 でも多分間違ってる気がするので質問させていただきました。どうかご指摘よろしくお願いします。 期待しなければいい ある男性Ａさんと、私の彼（私・彼とも30代）について話している時に言われました。 Ａさんは、自分の事を「俺は繊細なんだよ。だから人に期待しないし、依存するのもされるのもすごく嫌。」というような事を言ってました。でも、それってとても淋しい事のような気がします。 今まで彼に３,４回ドタキャンされた事があり、とても嫌な思いをしたという話をＡさんにすると、「期待するからそうなるんだよ。最初から期待しなければいい。」と。ドタキャンの理由はいつも同じで、お酒です。 何度もドタキャンを繰り返されると、Ａさんの言うように最初から期待しなければがっかり感も軽減されるのかな、と思いました。 彼にも、ドタキャンされる度に「私は約束を破られるのが一番嫌い。私が怒るってわかっててなんで飲みすぎるの？」と言ってます。彼は平謝りなんですが、謝るくらいなら飲まなければいい。守れない約束なんてしなければいい。彼とは月に２、３回しか会っておらず、楽しみにして期待していたからすごく腹が立たちました。 恋人に限らず、普通に生活していると、家族や友達や同僚などに、”こうしてくれればいいな” ”こう言ってくれるだろう”という期待をしてしまうと思うんです。でも、全部自分の思い通りにならないというのは、大人になるとみんなわかっていて、それぞれ折り合いをつけたり譲ったりしていると思います。 しかし、その期待すら持たないという考えは持った事がありませんでした。 ”人に期待する”という感情をコントロールする事は出来るのでしょうか？
お礼