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交代式の因数分解
問，(a^4)(b-c)+(b^4)(c-a)+(c^4)(a-b) この問題について，交代式なので，(a-b)(b-c)(c-a)×対称式(a,b,c)と因数分解できると思うのですが，-(a^2)bが(a^4)bになっているので，対称式(a,b,c)は-(a^2+b^2+c^2)だ…と思ったら違いました｡ このような問題を係数比較で解くにはどうすれば良いのですか? 分かりづらすぎてすいません｡
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