級数の極限

質問

Σ[k=1,n](1/(n+k)) as n→∞
という問題なんですが解答の方針すら掴めません。

実際にエクセルでn=10000くらいまで計算してみたらどうやら0.7に収束するみたいなんですが・・・

よろしくお願いします。

回答No.1

noname#24477 · ベストアンサー

区分求積ですね。昔は高校ぐらいでやったんですが
今はいつやるんでしょうか。

∫(1/(1+x))dx(x:０→1)という定積分になります。
結果はlog２です。確かに0.69ぐらいです。

お礼

・・・うわー、区分求積そのまんまですね！！
大学入ってから、高校の数学全然やらなくなってしまって、調和数列級数は発散？とかもう、全然見当違いなことばかり考えてしまってました。
お二方ともありがとうございました！！

回答No.2

graduate_student

(k/n)を作ります.
これは分母の中にできるでしょう.