- ベストアンサー
交流回路の電力
m_and_dmpの回答
- m_and_dmp
- ベストアンサー率54% (976/1799)
電圧の2乗を抵抗で割って求めることは可能です。その場合、電圧は抵抗の両端の電圧になります。電源電圧ではありません。 ご質問の回路に交流電圧をかけると、流れる電流 Iは、 I = V*Sin(ωt-Φ)/(√(R^2 + (ωL)^2) ････ Φ = Atan(ωL/R) 抵抗の両端の電圧は、R*I = R*V*Sin(ωt-Φ)/(√(R^2 + (ωL)^2) これを１周期分積分すると、電力が求められます。 結果は、電圧の実効値*電流の実効値*力率 と等しいと思います。 交流の電力を「電圧の実効値*電流の実効値*力率」として求める方法は、積分で求める方法から導かれた、簡便な方法です。
関連するQ&A
- 交流電力（R-L直列回路で）の求め方について（お願いします。）
お世話になります。 標記について、参考書などではＲ－Ｌ直列回路を例にして説明しているのをよく見かけます。 交流電力を求めるに際し、電圧に基準にして、コイル（インダクタンス）があることから、回路には遅れ電流が流れるという説明がなされています。 しかし、直流の回路においては、電流は一定になることから、抵抗、コイルの電圧を計算して合成電圧を求め電流との関係を説明することになると思います。 電圧を基準にしたとしても、直列回路においては抵抗にかかる電圧とコイルかかる電圧の合計が電源電圧になることから、それぞれの電圧がわからないことから、回路電流の大きさは直ぐに求めることは困難であり、電圧との位相差を求めるもの面倒になると思います。ただ、イメージとして電圧を基準にすると遅れ電流が流れるというのはわかりますが・・・。 ただ、交流電力をベクトル図で示す場合、電圧を基準にとり、ある位相差θの電流のベクトルをとって、その電流をcosθとsinθに分けて考えるのがわかりやすいと思うのですが、どうしても入口のところで電圧を基準に取った場合の電流ベクトルの描き方に混乱してしまいます。 R-L直流回路の電流ベクトルはこうなる！！といってしまえばそれまでですが。直流回路では電流が一定で各要素の電圧をに違いが生じることから、合成の電圧を求め、その位相差をだすというのが考えやすいと思いますが、電圧を基準にして、電流の位相を考えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。電源電圧は各要素の合成になることから、電流を基準にして各要素の電圧のベクトルを考えてから合成の電源電圧のベクトルを求めるべきと思うのですが・・・。 なかなかわかりづらい文章で申し訳ございません。 例えば、直流回路で抵抗１６Ω、誘導リアクタンス１２Ωで、電源に１００Vを加えた場合を考えると、ベクトル図を考える場合、合成のインピーダンス（２０Ω）から回路電流（５A）を求め、これを基準に取り、それから各要素の電圧（抵抗の電圧：８０Ｖ コイルの電圧：６０Ｖ）の大きさ、これらの遅れ又は進みの電圧を記載してから合成電圧（１００Ｖ）を作図して位相差（tan-1（60/80）・・・の進み電圧）をだすものと思いますが、これを電圧を基準にとって電流の位相差を考えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。 イメージいにくい内容かもしれませんが何卒宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 並列接続の交流回路の力率の求め方について。
３Ωの抵抗と12Ωのコイルが並列に接続されている交流回路の問題の力率の求め方が分かりません。 その交流回路の力率は、 cosθ ＝ XL / √R^2＋XL^2 で求めることができるらしいのですが、なぜこのような式で表されるのかが分かりません。 もしよろしければ、その過程を詳しく教えていただけないでしょうか？ ぜひともよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- 交流の電力計算についての質問です。
交流回路の電力計算の問題について二つ質問があります。 1つ目は、抵抗値Rの抵抗と 容量性リアクタンスが不明のコンデンサと 抵抗値Rの抵抗と誘導性リアクタンスが不明のコイルとの並列回路とが 直列に接続された回路において、 電源電圧 E(ベクトル) が100[V]で 単体の抵抗値Rの抵抗の両端の電圧の大きさは60[V]で 抵抗値Rの抵抗と誘導性リアクタンスが不明のコイルとの並列回路の 両端の電圧の大きさが48[V]である。 このときの電流と電源電圧 E(ベクトル) との位相差を求めよ。という問題です。 解き方と答えを教えてください。お願いします。 2つ目は、ある容量性負荷Aと誘導性負荷Bが並列に接続されていて Aの力率は80[％]でBの力率はcos(φ)である。 電源電圧 E(ベクトル) が100[V]で、 このときAに接続された電流計もBに接続された電流計もともに5[A]を示した。 また、総合力率は98[％]であった。 これが遅れ力率であるなら負荷Bの力率はいくらか、また進み力率ならばどうか。という問題です。 これも解き方と答えを教えてください。お願いします。
- 締切済み
- 科学
- 回路の電力と抵抗を求めたいのですが・・・
問題 図は電圧・電流計法を用いて抵抗Rで消費する直流電力を測定する回路である。この回路で測定した電圧と電流は、それぞれ100Vおよび5.1Aであった。ただし、電圧計の内部抵抗rvは1000Ωである。このとき次の問に答えよ。 (1)Rで消費する直流電力Pはいくらか (2)Rの値はいくらか
- 締切済み
- 物理学
- 交流回路で消費される電力
交流回路に抵抗とコンデンサ(キャパシタ)が直列でつながれている回路について、抵抗とキャパシタで消費されるそれぞれの電力について求めよという問題がわかりません。与えられている値は、Em、w、R、Cです。 私は、 (1)回路の合成インピーダンスを求める。 (2)回路を流れる電流を求める。 (3)皮相電力を求める。 (4)力率を求める。 (5)回路の消費電力を求める。 の順番で解くと考えました。 質問は、 １，私は抵抗でのみ電力が消費されると考えたが、そうなるとキャパシタで消費される平均電力は０となるが、その考えは正しいか。 ２，１が正しい場合、抵抗で消費される平均電力とは皮相電力と回路の消費電力のどちらであるか。 ３，２に関連して、皮相電力と回路の消費電力の違いは何なのか。 の３つです。電気回路について詳しい人がいれば教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 交流電力について
交流回路の電力についての問題がわかりません。 問題は次に示すとおりです。 問図7.12の交流回路における消費電力、無効電力を求めよ。また、回路の力率を1とするための条件を求めよ。 自分なりに考えてみました。 まず、RC並列回路をアドミタンスで表示し、Lもアドミタンスで表示し、合成アドミタンスY₀を求めます。 それを逆数にして、Z₀を求めます。 消費電力P＝Z₀×I^2（どちらも絶対値をとる） また、I＝E/Z₀であるので、 P=E^2/Z₀で、式を変形していけば答えになると思いましたが、できません。 また、無効電力Qや、力率を1にする方法が分かりません。 単に虚部成分を０にすればいいって訳じゃないようですね・・・ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 交流回路の問題 電力について
交流回路に、Ro、Lo、R、Cがこの順番で直列に接続されています。 このときに、Rに... 交流回路に、Ro、Lo、R、Cがこの順番で直列に接続されています。 このときに、Rにおける消費電力Pを求めたいのですが どのように行えばいいですか？ またPを、最大にするωを求める方法もあわせて教えてください。 電流は電圧/合成インピーダンスでよいですか？ この後、消費電力を求めるときに、力率が求められずに困っています。
- 締切済み
- 物理学
- 交流回路の電力の求め方（その２）
お世話になります。 標記について、以前Ｒ－Ｌ直列回路のベクトル図の書き方について質問させていただきました。 標記の電力計算について参考書においては電圧基準しているものがほとんどかと思いますが、なぜ電圧基準にするのでしょうか。ベクトル図を書く際には直列回路であれば電流基準にすべきと思いますがいかがでしょうか。 また、この平均電力を求める場合 Ｐ＝E・Ｉcosφ から求められますが、ベクトル図解するさいに、 Icosφ・・・と電流を分割するのでしょうか。そもそも、電流基準とし、電圧をEcosφ・・・と分割し、実はこれは抵抗にかかる電圧成分になっている・・・と説明した方わかりやすいような気もしますがいかがでしょうか。 わざわざ、共通の電圧の位相差を同相成分と90度のずれた成分に分割する必要があるのかなと疑問になります。 ちなみに、R-Lの並列回路における平均電力については、同様に Ｐ＝E・Ｉcosφ から求められます。このベクトル図解するときも電圧を基準としてIcosφ・・・と電流を分割するのでしょうか？。 そうするのであれば、この成分はまさに抵抗に流れる電流の成分となると思いますが、このような理解でよろしいのでしょうか。 となると並列回路における平均電力を求める場合は、わざわざ合成電流を求めなくても抵抗に流れる電流だけを求めればよいと言うことでしょうか。
- ベストアンサー
- 物理学
- 交流回路での消費電力
交流回路での消費電力のことで質問したいんですが、 物理のエッセンスという本には消費電力について 抵抗のないコイルとコンデンサーは(時間平均してみると)電力を消費しない。よって消費電力はRI^2である。 と書いてあるのですが、電磁気学演習という本には 交流回路で消費される電力の平均値は P = 1/T ∫vidt = vi/2*cosφ = VIcosφ とあって、書いてあることが違うんですがどう考えればいいんでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
お礼