• ベストアンサー

中3数学

右の図のように角 C =角 D =90°の四角形 ABCD が半径6の円が内接しています。 BC =15のとき四角形 ABCD の面積を求めなさい が分からないです。 解き方、解説お願いします

画像を拡大する

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gamma1854
  • ベストアンサー率54% (287/523)
回答No.1

まず、必要な「点」の命名から。 円の中心をO、OからAB, ADに下した垂線の足をそれぞれ、P, Qとし、AからBCに下した垂線の足をHとします。 このとき、AP=AQ=x とすると、直角三角形ABHについて、 (x+9)^2 = (9-x)^2 + 12^2. これより、x=4. あとはいいでしょう。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 数学の問題で質問です

    半径3/2の円に内接する四角形ＡＢＣＤといいますとどんな感じの図形なんですか？ 図に描いてみたんですがしっくり来なくて… あとＡＢ＝√3　ＡＣ＝√6　ＣＤ＝１　　0°＜∠ＡＢＣ＜90° の時　cos∠ＡＢＣと　ＢＣ、ＡＤの長さと　ＡＢＣＤの面積についてヒントをください 問題付属のヒントを見たんですがまったくわかりません 図形がわかれば少しはわかるかもしれませんが… 宜しくお願いします

  • 中3 数学

    写真の図のように半径３の円が平行四辺形ＡＢＣＤの内にあり辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡとそれぞれ点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓで接している次の問いに答えなさい。だだし円周率をπとする。 (1)∠ＡＢＣ＝４５゜のとき 　辺ＡＢの長さを求めなさい。 (2)(1)のとき弧ＰＱの点ＳＲを 　 含まない方の長さを求めなさい。 (3)∠ＡＢＣ＝６０゜のとき 　 平行四辺形ＡＢＣＤの面積を 　 求めなさい。 (4)(3)のとき図の斜面の部分の 　面積を求めなさい。

  • 数学IAです

    四角形ABCDは半径1の円に内接し、AB＝√3、∠BCD＝120°、∠CDA＝75°のとき (1)∠ABCの大きさは(ア)°である (2)∠CBDの大きさは(イ)°である (3)CDの長さは(ウ)である (4)BCの長さは(エ)である (5)四角形ABCDの面積は(オ)である この問題の(1)から躓きました 本当に申し訳ないのですが教えてください おねがいします

  • 数学の問題がどうしてもわかりません。

    三角形ABCにおいて、AC＝4、BC＝6、角C＝60°であればABは何か。またこの三角形の内接円の半径は何か。 この問題がどうしてもわかりません。 正弦定理や余弦定理などを使いといてみたのですが、うまくいきませんでした。 解答と解説をお願いします。

  • 図形

    三角形ABCはAB=2√2，BC=2 AC=√2+√6を満たし 半径２の円Ｏに内接している 円Ｏの周上に点Dを BA//CDを満たすように選び 円Ｏに内接する四角形ABCDを作る 四角形ABCDの面積を求めよ お願いします(´・ω・｀)!!

  • 数学　三角関数

    円に内接する四角形ABCDにおいて AB=5 BC=3 CD=2 ∠ABC=60°のとき DAと四角形ABCDの面積を教えてください AC=√１９まではわかりました 円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=1、BC=２、CD=3,DA=4、のとき cosAとBDの長さ、sinAと四角形ABCDの面積 を教えてください

  • 数学１三角関数

    円に内接する四角形abcdはab=bc=√3 cd=1 <adc=120° Q四角形abcdの内接円の半径 を求める問題なんですが、 わかりません。教えて下さい！

  • 数学の問題がどうしてもわかりません。

    円に内接する四角形ABCDがあり、対角線ACとBDは垂直でこの四角形の、面積は50/9である。ACとBDの交点をEとし、角BAE=45°、AE=1、EC=aとすれば、aの値は何か。またこの円の半径は何か。 この問題がどうしてもわかりません。 対角線が垂直ということなので、四角形ABCDは正方形になってしまうと思うのですが、そうするとaの値が1になってしまい、混乱してわからなくなってしましました。 解答と解説をお願いします。

  • 図形の問題を教えてください。

    解答解説を読んでもうまく理解しきれませんでした・・・。 解答を教えていただければ嬉しいです。よろしくお願いします。 円に内接する四角形ABCDにおいて、角ABD=60°、角BAC=45°、辺BC=√2である。 この時、四角形の外接円の半径と、辺ADの長さを求めよ

  • 図形と計量

    円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=4 BC=3 CD=1 ∠ABC=60s の時 １．ACの長さ ２．∠ADC=θとおくとき cosθ ３．ADの長さ ４．円の半径 四角形ABCDの面積 上記の問題の解答 解説がなく、解けても合ってるのか分かりません(*_*) よろしくお願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する