中3数学

質問

右の図のように角 C =角 D =90°の四角形 ABCD が半径6の円が内接しています。
BC =15のとき四角形 ABCD の面積を求めなさい

が分からないです。
解き方、解説お願いします

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

まず、必要な「点」の命名から。
円の中心をO、OからAB, ADに下した垂線の足をそれぞれ、P, Qとし、AからBCに下した垂線の足をHとします。
このとき、AP=AQ=x とすると、直角三角形ABHについて、
(x+9)^2 = (9-x)^2 + 12^2.
これより、x=4.
あとはいいでしょう。