費用関数の導出

質問

短期長期がどういう違いなのかわからずそこの解説をお願いします

回答No.1

statecollege · ベストアンサー

短期とは一部の生産要素が固定している（固定要素となっている）状態、長期とはすべての生産を自由に選択できる（すべての生産要素が可変要素となっている）状態をさす。費用関数とは、生産量の各水準を最小費用で生産したときに、総費用を生産量の関数としてあらわしたもの。
短期の費用関数は
C=10L + 40K
を
ｙ=L^1/3・K^2/3
の制約のもと、Cをｙの関数としてあらわす。短期においてはＫは定数であることに注意。結果は
Ｃ＝(10/K^2)y^3 + 40K
と求まる。右辺の最初の項が可変費用を表し、最後の項が固定費用あらわしている。総費用Ｃは生産量ｙが増えると、可変費用部分が大きくなるので増加することがわかるでしょう。

長期費用関数は
C = 10L + 40K
を
y=L^1/3・K^2/3
のもとで最小化する。
どうしたらいい？