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隣り合う場合の数
asuncionの回答
男m人の並び方はm!とおり。m人の間と両端に(m + 1)個の場所ができる。ここに女が並ぶ。 女n人のうちどのk人を選ぶかはnCkとおり。 このk人をシャッフルするから、女の並び方はnCk・k! = nPkとおり。 女はk人、1人、1人、... 1人と分けられているから、 そのセットの数は(n - k + 1)個。 このセットを男が並ぶことによってできた(m + 1)個の場所のどこかに入れるから、 その入れ方は(m + 1)C(n - k + 1)とおり。 よって求める場合の数f(m,n,k)は m!・nPk・(m+1)C(n-k+1)とおり。
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