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算数　図形の問題です

教えてください。 長方形ABCDをEFを折り目として頂点Cが辺AB上にくるようにおりました。BF＝ｃｍ　ＤＣ＝10ｃｍ　ＰＦ＝10ｃｍ　です 三角形PBFと三角形QAPと三角形ＱＲＥがどうして相似になるのですか？ 宜しくお願いします。

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みんなの回答

回答No.2

相似条件のひとつに「対応する２組の角が等しい」があります。 図の場合の対応する２組の角は次の通りです。 ∠ＱＡＰと∠ＱＲＥは共に直角であるから等しい。（∵長方形の内角である） ∠ＰＱＡと∠ＥＱＲは対頂角であるから等しい。 以上のことから相似条件をみたし，△ＱＡＰと△ＱＲＥが相似であることがいえました。

kobakyo
質問者

お礼

ありがとうございます。

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回答No.1

三角形QAPに着目します。 元々の図形は長方形ですから、角QPFは直角ですよね。 であれば、角APQ＝角BFPになります。 （角APQ＝180-(角QPF+角BPF)） ということは、二角が等しいので三角形QAPと三角形PBFは相似ですよね。 同様に二角が等しい（角A、角Rは直角）ので三角形QAPと三角形QREは相似です。 以上、ご参考まで。

kobakyo
質問者

お礼

ありがとうございます。

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