中1数学、方程式の利用のところで、・・・
家庭教師や塾の講師の方、おられましたら宜しくお願いいたします。
先日中学生に方程式の文章問題について質問されました。
問題文から式を作るときには等号の左右で単位を合わせるのが大事だと説明されたそうです。
たとえば、
1（%）の食塩水に 22（%）の食塩水を加えると 8（%）の食塩水が 21（g）できた．それぞれの食塩水を何（g）ずつ加えたか。
という問題では、
食塩水に含まれる食塩の量（ｇ数）を考えて、等式の左右で同じ単位（ｇ）になるように式を作ると良い。
というようなことです。
この考えは素晴らしくて、考え方を教えるには良いなと思いました。
そこで質問は、次のような問題の場合です。
(問題)
１個 90 円のみかんと１個 180 円のりんごを合わせて 28 個買うと，（税抜きで）代金 3870 円になった．このとき，それぞれ何個買いましたか．
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(模範答案)
みかんの個数を x とすると，りんごの個数は 28 - x
代金は合計で90x + 180(28 - x ) = 3870
この方程式を解く90x + 5040 - 180x = 3870
-90x = -1170
x = 13
みかん 13（個），りんご 15（個） ・・・ (答)
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この場合、等式の左右は金額(円）で等式を作ります。
その中で、90ｘという数の単位は何かと聞かれました。
90は値段で、ｘは個数だから、
値段×個数＝金額 であると言えるのですが、
式の左右で単位が『合ってない』と言うのです。
たしかに普通に考えて値段は金額だが、個数は金額じゃない。なのにそれをかけて何で金額になるのか？
という質問を受けたのです。
なおこの生徒は、『値段×個数＝金額』の関係は十分理解しております。
どのように説明したら良いのでしょう。
お礼
補足
出来るだけわかりやすくお願いします