締切済み

この3つの積分の解き方を教えてください。

2023/08/17 00:02

お願い。

neojapan380
お礼率1% (6/407)

数学・算数
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

みんなの回答

asuncion
ベストアンサー率33% (2127/6289)

2023/08/17 01:59 回答No.1

別立てで質問しとる問題があるみたいやから、とりあえず1個だけ。 ∫[0~π]|sinx + cosx|dxを求める。 y = sinxとy = cosxのグラフより、 [0, 3π/4]ではsinx + cosx ≧ 0, [3π/4, π]ではsinx + cosx ≦ 0 ∴与式 = ∫[0~3π/4](sinx + cosx)dx + ∫[π~3π/4](sinx + cosx)dx = [-cosx + sinx][0~3π/4] + [-cosx + sinx][π~3π/4] = √2/2 + √2/2 - (-1 + 0) + √2/2 + √2/2 - (1 + 0) = 2√2

関連するQ&A

数3(定積分)の解き方を教えて下さい

よろしくお願い致します。
積分

1の⑴、2の⑴、3の⑴を、どれか1問でも構いませんので、計算過程と結果をお願い致します。
積分

∫1/(1+x^2)^2dx この積分ってどうなるのでしょうか？なにをどのように置いたらよいのか分かりません。教えて下さい。よろしくお願い致します。
積分について

至急よろしくお願い致します！ ∫(0→‪√‬3) dx/ {(4+x)‪√‬(4-x^2) } を教えて頂きたいです。
積分

写真の積分について、計算過程と結果をお願い致します。
定積分

∫[0→1](logx)dx を求めよ。これを計算すると (x*logx)[0→1]-x[0→1] そこで　logx　って0にならないですよね・・・。どうゆうことなのか分かりません。すいませんが宜しくお願い致します。
積分

∫1→3 3x^nlogxdx (n>-1) の求め方がわかりません。ｎ乗根がついている問題は何回も解いて、関連を見つけ出すしかないですか。宜しくお願い致します。
この積分はできるのでしょうか？

y=a/(b-x^c) a,b,cは定数です。この関数の積分はできるのでしょうか？できるのでしたら、どの用に解けば良いのでしょうか？教えて下さい。宜しくお願い致します。
積分

I=2∫(0,t) e^(-4t) * sin3t dt を公式を使わずに解いて、 (-4/17)e^(-4t) * sin3t - (3/17) * cos3t +3/17 となったのですが、合っていますでしょうか。また、公式も良く覚えておりませんので、併せてご教示お願い致します。
積分

dv/dx = -v(2πaRG)^1/2 π,a,G,Rを定数としてこれを解くと x=0, v=v_0より v = v_0 exp(-(2πaRG)^1/2 ・ｘ) となると書いてありました。なぜ積分してexpの形に答えがなるのかちんぷんかんぷんです。ご教授お願い申し上げます。
定積分

∫[0→1](x^2){sin^-1(x)}dx です。部分積分でやってみました。 ∫[0→1](x^2){sin^-1(x)}dx =[(x^3/3){sin^-1(x)}][0→1] - ∫[0→1](x^3/3) * {1/√(1-x^2)} =sin^-1(1)/3-∫[0→1](x^3/3) * {1/√(1-x^2)} この後ろの部分をどのようにして積分すれば良いのでしょうか？ ∫[0→1](x^3/3) * {1/√(1-x^2)}=? 教えてください。お願い致します。
積分ができません！！

単純な計算の質問で申し訳ございません。ただどうしてもできないので、質問させていただきました。アドバイス頂ければ幸いです。 ∫1/(g-kv^2)dv=∫dt vをtの関数にできればよいのですが、自分は、左辺を置換積分を行い、 secの積分をして導こうとしたのですが、置換した際の変数がvに戻りませんでした。他の方法も考えましたが、どうしてもうまく行きませんでした。お分かりになる方が見えましたら、アドバイス、参考資料など教えていただきたいです。宜しくお願い致します。
積分可能、不可能について

fを[a, b]で定義された単調関数とするときfの不連続点は高々可算個です． 1点集合は零集合であり，零集合の可算和も零集合となるので， fは[a,b]でリーマン可積分といえますよね。それでは何故f(x)=1/xは[0,1]で定積分不可能なのでしょうか？不連続な点はx=0の時だけなので、「fの不連続点は高々可算個」という上の条件を満たしていると思います。どなたか誤りの指摘、または解説をよろしくお願い致します。
積分についてお聞きしたいのですが。

積分についてお聞きしたいのですが。 G(x)=\integral^{x} _0 g(t) dtとします。g(t)は分布関数になります。さらに Y(q)=\integral^{X-q} _0 G(X-q) dtとします。このY(q)をqについて微分したいのです。この場合、計算結果はどうなりますでしょうか。 Y(q)=(X-q)G(X-q)となるかと思います(ここが不安です)。合成関数の要領で Y'(q)=-G(X-q)-(X-q)G'(X-q) と計算したのですが、あっていますでしょうか。よろしくお願い申し上げます。
☆積分積分積分積分積分☆

☆積分積分積分積分積分☆ この問題をできるだけ分かりやすく丁寧に教えて下さい、お願いします。次の条件を満たすＸの三次の多項式Ｐ（Ｘ）を求めよ。 (1)任意の二次以下の多項式Ｑ（Ｘ）に対し、∫〈１、ー１〉Ｐ（Ｘ）Ｑ（Ｘ）dＸ＝０ (2)Ｐ（１）＝１
積分の質問

以下の積分の解き方を教えてください。宜しくお願い致します。 ∫e^((-z^2)/2）dz
積分で困ったことに

積分で質問なんですが次の曲線または直線によって囲まれる図形の面積Sで、 y＝x^2と、y＝2x＋3の場合、交点がx＝－1、3と出まして、 S＝∫(－1→3){2x＋3－x^2} ＝－∫(－1→3){x^2－2x-3}となりまして、 ∴S＝(－1)×－{3－(－1)}^3/6で、答え32/3で合点。 y＝x^2＋2x－5と、y＝－x－1の場合も、同様にS＝－(α－β)^3/6が使えるんですが、 y＝x^2－4x＋1と、y=－x^2－2x＋5の場合は、交点がx＝－1、2となり、－1×－{2－(－1)}^3/6＝9/2≠9(解答)となって違ってきます。これを、普通に[　]の中に積分したもの(－2x^2＋2x＋4)を入れて計算すると正解になるんですが。これは、使える場合と使えない場合があるんでしょうか？参考書には、最初の問題の横に－(α－β)^3/6が使えると書いてあるんですが、そうならば、後者の問題も使えると思ったんですが。恐れ入りながら、説明お願い致します。
次の積分について教えて下さい

∫[0→π] e^x |sin nx|dx ご教示宜しくお願い致します。
積分問題

∫tan^(-1)xdxを積分せよ。 tanxの逆関数？なんかヒントでもあればお願い致します。
数III積分法、定積分の問題です。

数III積分法、定積分の問題です。この問題はどのように解いたら良いのでしょうか。答えは8/3です。入力はお手数かと思います、すみません。よろしくお願い致します。

この3つの積分の解き方を教えてください。

みんなの回答

関連するQ&A

数3(定積分)の解き方を教えて下さい

積分

積分

積分について

積分

定積分

積分

この積分はできるのでしょうか？

積分

積分

定積分

積分ができません！！

積分可能、不可能について

積分についてお聞きしたいのですが。

☆積分積分積分積分積分☆

積分の質問

積分で困ったことに

次の積分について教えて下さい

積分問題

数III積分法、定積分の問題です。

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

この3つの積分の解き方を教えてください。

みんなの回答

関連するQ&A

数3(定積分)の解き方を教えて下さい

積分

積分

積分について

積分

定積分

積分

この積分はできるのでしょうか？

積分

積分

定積分

積分ができません！！

積分可能、不可能について

積分についてお聞きしたいのですが。

☆積分積分積分積分積分☆

積分の質問

積分で困ったことに

次の積分について教えて下さい

積分問題

数III積分法、定積分の問題です。

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録