立体の体積（辺の長さがわからない）

質問

算数の解き方で考えています。お教えください。

回答No.3

MT765 · ベストアンサー

No1です。
すみません、立方体と立体で勘違いしておりました。
間違いですので無視していただければと思います。
（算数の解き方としては総当たりしかなさそうですが）

お礼

そうですね。方程式なら簡単ですが。さんこうにさせていただきましたよありがとうございます。

回答No.4

Nakay702

＞算数の解き方で考えています。お教えください。

⇒以下のとおりお答えします。

直方体の体積504(cm³)を公約数の積に直すと、

2・2・2・3・3・7 …… ①

となります。

立方体の１辺が直方体の各辺よりそれぞれ1、2、3(cm)ずつ短いことから、

直方体の各辺＝７×８(←2・2・2)×９(←3・3) …… ②

立方体の１辺は、（７－１）＝（８－２）＝（９－３）＝６ …… ③

となります。

∴ ①②③より、立方体の１辺は６cm、体積は６³＝216 cm³ …… （答え）

お礼

なるほど気が付かなかったです。504の因数分解ですね。素晴らしい解答です。数を分解は応用範囲が広いですね。ありがとうございます。

回答No.2

f272

取り除いた立方体の1辺の長さをnとすれば
(直方体の体積)=(1+n)*(2+n)*(3+n)
これが504であればn=6

お礼

ありがとうございます。場合分けして調べることになりそうですね。

回答No.1

MT765

一辺の長さは整数値という事なので、順番に数字を当てはめていきます。

直方体の体積ー立方体の体積
(1+1)×(2+1)×(3+1)-1×1×1=23
・
・
・
(1+8)×(2+8)×(3+8)-8×8×8=478
(1+9)×(2+9)×(3+9)-9×9×9=591

という事で整数値では体積504㎤にならないので「答え無し」が答えです。