部分空間

質問

それぞれ教えていただけるとありがたいです

回答No.2

nihonsumire

定義に立ちかえって、確認・理解されることを望みます。定義は、
・WがVの部分集合である W⊂V
・Vの演算について、Wが閉じている
1.和について閉じている：x,y∈Wならば、x+y∈W
2.スカラー倍について閉じている：x∈W、aをスカラーとするなら、ax∈W
両方が成り立つことを示せばよく、難しくはありません。下記のURLを参照してみてください。
https://math-fun.net/20210609/14957/
注）W4の例のところで、x2をx1としたミスプリがあります。

お礼

2番を例にしてやってもらうのはダメですか？
何となく分かった気がするので

補足

2番を例にしてやってもらうのはダメですか？
何となく分かった気がするので

回答No.1

tmppassenger

答えだけ言えば、(1)は部分空間で、それ以外は全て部分空間でないですが、そう言われた時何を確認すれば良いか分かりますか？

取り敢えず、(1)が部分空間であることを証明するには、何を示せばよいか分かりますか？

お礼

分からないので教えていただけるとありがたいです

補足

それが分からないので教えていただけると助かります