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部分空間

WがR３乗の部分空間かどうか調べよという問題です。やり方と共に教えていただけるとありがたいです

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  • muturajcp
  • ベストアンサー率78% (505/644)
回答No.2

(2) [1;1;1]∈W [1;1;1]+[1;1;1]=[2;2;2] x2=2 x3=2 x2x3=4≠2=x1 だから [1;1;1]+[1;1;1]=[2;2;2]はWの要素ではないから WはR^3の部分空間ではない (3) [1;0;0]∈W (-1)[1;0;0]=[-1;0;0] x1=-1 x2=0 x3=0 x1+x2+x3=-1<0 だから (-1)[1;0;0]=[-1;0;0]はWの要素ではないから WはR^3の線形部分空間ではない

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  • f272
  • ベストアンサー率46% (8042/17183)
回答No.1

部分空間の定義と照らし合わせてみるだけです。

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