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部分空間

  • 質問No.2261604
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お礼率 9% (12/129)

部分空間L(a1,a2,・・・,ak)に常にゼロベクトルが含まれる理由がわかりません。どなたかご説明お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
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ベストアンサー率 19% (17/87)

定義ですので、理由云々の問題ではないんです。

厳密には、ベクトル空間の定義からですが、部分空間の定義として”ベクトル空間の性質を満たす”ことが約束されているので、ベクトル空間の定義がそのまま適用されるわけです。最も、ベクトル空間の定義より制約を受けるのは当然ですけどね。

補足:自然数の定義は、1の次は2。2の次は3。理由なんてありません。それが定義というものです。

その他の回答 (全2件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 25% (59/236)

L(a1,a2,・・・,ak)={Σαkak|αk∈F(係数体)}
(a1,…,akで生成される部分空間)だと思います.
0ベクトル=0a1+…+0akとなるので含まれることになります.
  • 回答No.1

ベストアンサー率 55% (635/1135)

「部分空間」の定義は分かりますか?

簡単に言うと、部分空間自身もベクトル空間なので、ゼロベクトルを含む、という事になりますが。
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