数学の問題がわからないです。

質問

ある仕事をするのに山田さん1人ですると 6日間かかり、田中さん1人ですると18日間 かかります。
この仕事を二人で3日間やって、残りを田中さん1人ですると、あと何日間かかりますか。

回答No.5

kiha181-tubasa

まず「算術」的書き方でいきましょう。

仕事全体の量を１としましょう。
山田さんは１人で６日かかるのですから，一日あたり1/6の仕事をします。
田中さんは１人では１８日かかるのですから，一日あたり1/18の仕事をします。
従って２人で仕事をすると一日当たりの仕事量は
1/6+1/18=3/18+1/18=4/18=2/9
です。
さて，この２人で３日間で進んだ仕事は(2/9)*3=2/3ですから残った仕事の量は1/3
これを田中さんが一日当たり1/18でするのですから，田中さんが残りの仕事を片付けるのにかかる日数は
(1/3)÷(1/18)=(1/3)×(18/1)=6
つまりあと６日かかることになります。

仕事全体の量をMとおく……などと，文字を使っても良いですね。すると同じ問題なのに
「従って２人で仕事をすると一日当たりの仕事量は
M/6+M/18=2M/9」
などと「数学っぽく」なります。

回答No.4

takochann2

１８田中単位の仕事を、田中さんは1単位/dayでこなし、山田さんは3単位/dayでこなすと問題文を書きなおすことが出来ます。
　二人で3日仕事をすれば4ｘ3=12単位。残り6単位を田中さんがすれば6日で終了する。

回答No.3

SPIKE-NLOS

この問題は、以下の式を使って解くことができます。
(山田さんの1日あたりの仕事量 + 田中さんの1日あたりの仕事量) × 3日間 + 田中さんの残りの仕事量 = 山田さんの仕事量 + 田中さんの仕事量
ここで、山田さんが1人で6日間かかる仕事量を「x」とすると、山田さんの1日あたりの仕事量は「x ÷ 6」、田中さんの1日あたりの仕事量は「x ÷ 18」となります。この式を整理すると、残りの仕事量を田中さんが1人でやる場合、**10日間**かかることになります。
(1) 人時（マンアワー / M/H）とは - 意味をわかりやすく - IT用語辞典 .... https://e-words.jp/w/%E4%BA%BA%E6%99%82.html.
(2) 仕事量の計算方法と単位・仕事量が多いと感じたときの対策 .... https://mayonez.jp/topic/4156.
(3) 令和3年社会生活基本調査の結果 - 統計局ホームページ. https://www.stat.go.jp/data/shakai/2021/kekka.html.
(4) 第1－（3）－3図 一般労働者の労働時間等の推移｜令和3年版 .... https://www.mhlw.go.jp/stf/wp/hakusyo/roudou/20/backdata/1-3-3.html.

回答No.2

asuncion

全体の仕事量を、6と18の最小公倍数である18とする。
このとき、山田さんの能力は1日あたり18 / 6 = 3,
田中さんの能力は1日あたり18 / 18 = 1
2人で3日間行なうと、その間にできた仕事は
(3 + 1) * 3 = 12
残りの仕事は18 - 12 = 6
田中さんは1日あたり1の仕事ができるから、あと
6 / 1 = 6日かかる。

回答No.1

m5048172715

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10246245855