数学の問題です。。。

質問

10本中2本が当りくじである。田中君→山田君の順番でくじを1回ずつ引くとき、山田君の当たる確率はいくらか？(引いたくじは戻さない)

お解かりになる方がいらっしゃいましたら、お教え頂けると大変
ありいがたいです。。。よろしくお願いします。

回答No.3

jfk26 · ベストアンサー

考え方としては＃１の方のほうが正しいですね。

田中君が当たる確率＝２／１０

田中君が当たって山田君も当たる確率＝（２／１０）＊（１／９）

田中君がはずれる確率＝８／１０

田中君がはずれて山田君が当たる確率＝（８／１０）
＊（２／９）

（田中君が当たって山田君も当たる確率）+（田中君がはずれて山田君が当たる確率）＝（２／１０）＊（１／９）＋（８／１０）＊（２／９）

（田中君が当たって山田君も当たる確率）+（田中君がはずれて山田君が当たる確率）＝山田君の当たる確率＝２／１０

つまり二人の当たる確率は同じ、先に引いても後に引いても不公平はないということです。

お礼

ナルホド。。。
一見単純そうな問題でもこれほどの計算式が隠されているとは、、、
とても解かり易い回答をありがとうございます。

回答No.4

tekcycle

最悪の場合はですね、書き出してしまうのです。
くじに１～１０までの番号を勝手に振り、９と１０をアタリとします。
田中君が１を引いた場合、山田君が２を引いた。
田中君が１を引いた場合、山田君が３を引いた。
田中君が１を引いた場合、山田君が４を引いた。
・・・・
田中君が２を引いた場合、山田君が１を引いた。
田中君が２を引いた場合、山田君が３を引いた。
．．．．
なんて。
こうやって書き出したところで、嘘をついていなければ減点はできません。
数えて分数計算すればよいです。

後で解答解説を読むと、書き出すにしたって書き出し方があるということが判ってくると思います。
理想は、書いているうちに、田中１の時９通り、田中２の時９通りと気付くことです。
そして田中が９か１０を引いたときとそれ以外とで山田がアタリを引く確率が変わってくることに気付けば良いです。

えぇ～、時間がかかる～～、と言っても、もし他が全く解けない場合は十分使える手なのです。実際下手に考えるより早いことは良くありますし、そうでないこともあります。
数学的なエレガントさは０ですが。
数式をこねくり回して解ける人はそれで構いませんが、そうで無い人は、まず事象を正確に把握した方が良いです。

お礼

樹形図というヤツですね。私も昔、まったく解らないときは
地道に書いて解いていました。解けたときにはもうテストの
時間が終わってた。。。なんてこともしばしば(笑)
丁寧で分かりやすいご回答に感謝いたします。

回答No.2

m234023b

[田中がはずれを引く]という事象と[山田があたりを引く]という事象が同時に起こる必要があります．

ということは,

(はずれの本数/全ての本数)×(あたりの本数/田中が引いた後の残りのクジの本数)

を計算すれば求める確率が出ます

お礼

簡潔にまとまっていてとても解かり易いですね。
ご回答くださいましてありがとうございました。

回答No.1

Quattro99

（田中君が当たって山田君も当たる確率）+（田中君がはずれて山田君が当たる確率）です。