• ベストアンサー

極限

kony0の回答

  • kony0
  • ベストアンサー率36% (175/474)
回答No.6

A[n]=(n!)^(1/n)とおきます。 (A[n+1]/A[n])^n(n+1) =((n+1)!)^n/(n!)^(n+1) =(n+1)^n/(n!)>1 したがって A[n+1]/A[n] > 1■ でいけませんか?

関連するQ&A

  • 極限

    1)1/n[sin(π/n)+sin(2π/n)+…sin{(n-1)π/n}]をn→∞にしたときの値 2){1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)}をn→∞にしたときの値 2)についてははさみうちの原理で解けたんですが、それ以外の方法があるらしいのでしりたいです。

  • 極限

    連続投稿失礼します。 解決すべきものが多くて困ってます n→∞のとき{1-(tanθ)^n}/n のtanθ>1のときの値がどうしても出せません。 教えてください ちなみに自分では 分子分母に{1+(tanθ)^n}をかけて{1-(tanθ)^2n}/n{1+(tanθ)^n}で やってみましたがうまく不定形を解除できませんでした

  • 数2のlim極限値

    nが無限大に近付くときの、(6n-3)/√(n^2+3n) の値。 答えは6です。 回答を教えてください。

  • 極限がさっぱりわかりません。

    今数3教科書の極限をやっているのですが、 r≠-1のとき、{r^n/(1+r^n)}の極限を求めよ。 と言う問題が分かりません。 普通に考えたら、{ar^n}の極限はrの値によって場合分けできますが、上の問題の場合 等比数列の形になってません・・・ 教科書は数列の一部であるrの値で場合わけしてますけど、なぜこれでうまくいくんですか?? 教えてください!

  • 極限値を求める

    lim[n→∞]{1-2/(n-1)}^(n-1) を求めよ、という問題です。 lim[n→∞](1+1/n)^n=e なので、それに近い形になると思うのですが…。 とりあえず、a_n=(1-2/n)^nとおいて、二項展開しました。 が、正負の符号が+,-,+,-,…となり単調増加か減少かすら分かりません。 8項ぐらい計算すると、一応1未満の値に収束しそうなのですが…行き詰っています。 どなたか教えてください。

  • 極限の問題

    1/2n*sin(360/n)で、nを無限大にしたときの、値はいくつになりますか? この問題、同じ高校3年の友人から出されたのですが、答えられないまま 卒業してしまい、連絡が取れなくなってしまいました。 どうしても気になるので教えてください。

  • 和の極限値

    1-1/2+1/3-1/4+1/5-・・・・+1/(2n-1)-1/(2n)+・・・・の値はどうなるか。 全部和の形だったら、y=1/x のグラフの積分から、発散するのは 分かるのですが、マイナスが入ってきた場合の処理はどうしたら いいのか、教えてもらえればと思います。

  • (1/n)^(1/n)の極限値

    極限値を求める問題でふと思ったのですが、(1/n)^(1/n)はどの値に収束するのでしょうか? 教えてください。よろしくお願いします。

  • 数列の極限について

    以下のような問題で、悩んでおります。 どうか、ご教授お願いいたします。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 各自然数 n に対して、 a_n = (n ! / n^n) とおく。 このとき、次の各問に答えよ。 (1)0 < a_n ≦ 1/n (n=1,2,3,・・・)を示せ (2)数列{a_n}の極限値を求めよ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー (1)は、n=1,2,3と順に計算してみて、明らかなことがわかったのですが、どのように記述すべきかで悩んでおります。 (2)は、lima_n の値は0と思うのですが、数列{a_n}となると、どのように計算をすればよいのか悩んでいます。 どうぞよろしくお願いします。

  • 極限の問題を教えて下さい。

    lim{n→∞}sin(ni)/exp(n) の値を求めたいのですが、どうしたらいいかわかりません。教えて下さい。sin(ni)のniはi(虚数単位)のn倍です。よろしくお願いします。