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全微分の独立変数について
z=f(x,y)のとき df=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy ∂f/∂xはyが固定 ∂f/∂yはxが固定だと思うのですが、全てzで固定して考えると ∂f/∂xはzが固定 ∂f/∂yはzが固定なので 0= (∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy という操作をしても問題ないのですか? yならdf= (∂f/∂x)dx
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補足
面積要素ベクトルをdydzで表すと dS↑=(∂r↑/∂y×∂r↑/∂z)dydz r↑=(x,y,f(x,y)) z = f(x,y)とおくと dz = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy 面積要素ベクトルの∂r↑/∂yはzを固定してるので 全微分の式よりdz=0 0=(∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy⇔ ∂x/∂y = -(∂f/∂y)/(∂f/∂x) 面積要素ベクトルの∂r↑/∂zはyを固定してるので 全微分の式よりdy=0 dz= (∂f/∂x)dx⇔ ∂x/∂z = 1/(∂f/∂x) この計算がよく分かりません、良ければ回答よろしくお願いします.