整数問題!?
似たような問題を昨日質問したのですが、また別の問題になります。
解答がないので、どなたか添削お願いします。
次の条件を満たす自然数i,j,kを考える。
i≦j≦kかつ1/i+2/j+3/k=1
1.この時、iが取りうる最小の値と最大の値を求めなさい。
2.iが最小の時、jの取りうる最小の値と最大の値を求めなさい。
3.iが最小の値+1の時、jの取りうる最小の値と最大の値を求めなさい。
*自己解答*
1.条件文より1≦6/i(何となくで出してしまいました)→i≦6 1/i<1→1<i
iは自然数なので最小値2 最大値6
2.i=2の時 2/j+3/k=1/2→4k+6j=jk→(j-4)(k-6)=24 j-4≧1→j≧5より (j-4,k-6)=(6,4)(2,12)
よって最小値6 最大値10
3.i=3の時 2/j+3/k=2/3→6k+9j=2jk→(2j-6)(2k-9)=54 2j-6≧1→j≧7/2 jは自然数なのでj≧4 よって(2j-6,2k-9)=(2,27)(6,9)
よって最小値4 最大値6
<1>は何となくで出てきました(*_*)正解でも不正解でもどなたか説明お願いしますm(_ _)m
社会人になって随分経ちますので 分かりやすい解説でよろしくお願いします。