数学

質問

赤玉5個 白玉4個、青玉3個 から同時に3個取り出す時、白が2個以上である確率を教えてください

回答No.3

petertalk · ベストアンサー

白が2個以上なので、2個と3個の出方を合計して確率を求めるのが最速です。

全部の取り出し方は、12個から3個取る組合せなので、12C3通り

・白が2個の取り出し方：

4個の白玉から2個、8個のその他の玉から1個取る組合せなので、
4C2×8C1通り

・白が3個の取り出し方：

4個の白玉から3個取る組合せなので、4C3通り

よって、白玉が2個以上の確率は

(4C2×8C1＋4C3)÷12C3＝13/55

お礼

ありがとうございました😭😭

回答No.2

kiha181-tubasa

＞(3C1)*(8C2)/(12C3)=28/55の※はなんでしょうか？

掛け算です。「掛ける」をアスタリスク「*」(全角なら＊)で表します。「割る」は「/」で表すのはご存知ですね。

お礼

ありがとうございました😭🙏

回答No.1

kiha181-tubasa

（考え方）以下の２つの考え方があります。
①　白が「２個以上」とは「２個または３個または４個」で，これらは互いに背反な事象だからそれぞれの確率を求めて足し算すればよい。
②　白が「２個以上」とは「０個または１個」である事象の余事象だから，これらは互いに背反な事象だからそれぞれの確率を求めて足し算をして「０個または１個」の確率を求め，それを１から引けばよい。

①②どちらでも手間は同じ程度です。白玉がもっと多ければ②が断然有利になるのですがね。

②でいきましょうか。もしかして出題者もこれを期待しているかも……。
（なお，白の個数が問題なのだから赤と青は区別する必要がなく「白以外の玉が８個ある」と押さえておいて構いません）
白が0個である確率は
(3C0)*(8C3)/(12C3)=14/55
白が1個である確率は
(3C1)*(8C2)/(12C3)=28/55
以上の２つの事象は互いに排反だから，白が１個以下である確率は
(14/55)+(28/55)=42/55
従って，白が１個以下である確率は
1-42/55=13/55　……(答）

お礼

ありがとうございます！！！

(3C1)*(8C2)/(12C3)=28/55の※はなんでしょうか？