• 締切済み

微積

EH1026TOYOの回答

回答No.1

y=tan√x       y'=(1/(2√x))・sec²√x y=cotx+(1/2)tan²x  y'=-cosec²x+tanx・sec²x y=1/tanh√x     y'=-(1/(2√x))・cosech²√x

関連するQ&A

  • 微積…

    今積分の問題をやっていて、e^-1/2xの不定積分を求めよ という問題があります。 e^xは積分しても微分してもe^xなのは知っているのですが、 この問題の答えは-2e^-1/2xです。 何故-2をかけるのでしょうか。指数のxに係数がついてるからですか? どういう数字をかけるか、公式みたいなのはあるんでしょうか…。 また、前に同じような事が微積どちらでもありました。 どういう場合に、今回のように数字をかけるのでしょうか。 説明分かりづらくてすみません。

  • 微積

    答えが合いません (ア)から解答お願いします

  • 微積

    lim[x→a]f(x)=bの定義をのべ、 lim[x→0]xsin1/x=0 lim[x→0]sin1/xは存在しない lim[x→∞](sinx)/x=0 を示せというもんだいです お願いします。

  • 微積

    微積において 接点⇔重解とあるんですが どうしてですか?

  • 微積

    2X三乗+6X+1=0 の異なる実数解の個数を求めよ。 解いたのですがX2乗=-1となりよくわかりません。 教えて下さい(;_;)(;_;)

  • 微積

    放物線y=X^2-3Xをcとする。c上の点(0、0)における接線の方程式をlとすると、lの方程式はy=アイXである。 また、lと直交する直線のうちcの接線となるものをmとすると、mの方程式はy=ウX/エ-オカ/キである。 この問題のmの切片の求め方がわかりません; どなたか回答よろしくおねがいします;

  • 微積

    (1)D={原点を中心とする半径Rの円の上半分} ∫∫D x^2 ・y^2dxdy ってどうやるんですか??

  • 微積

    xy平面上の図形Eの面密度がρ(x、y)であるとき、Eの重心のx座標、y座標はそれぞれ次の式で表す。 x(小さい)c=1/w∫(小さい)E  xρds y(小さい)c=1/w∫(小さい)E  yρds W≡∫(小さい)E ρds ρ=1であるとき、以下のそれぞれの図形の重心(x(小さい)c、y(小さい)c)を求めよ。 (1)原点中心、半径Rの円の第一象限にある部分 (2)点(0、0)、(a、0)、(0、b)、(a、b)   (a、b>0)を頂点とする長方形。 お願いします。教えてください。

  • 微積

    学校の過去問を解いていて、分からないところを教えていただきたくて、投稿しました。どれでも良いので回答していただけると助かります。 ★1つ目 f(x、y)=e^(x^2+y-1)+2e^(x-1)-3=0により定まるxy平面の曲線をCとする。 (i)曲線Cをy=y(x)として、点P(1、y(1))を求め、Pをとおる接線の式を求めよ。 答え:P(1,0)より接線は  y=-4x+4 分からないのは(ii)です… (ii)点Pにおける (d^2)y/dx^2を求めよ。 答え0になったのですが合ってるのか自信がなくて… ★2つ目 Z=f(x、y)とする。座標変換をαは定数として x=ucosα+vsinα y=-usinα+vcosα とする。 (i)(∂^2)z/∂u^2+(∂^2)z/∂v^2 を計算過程を示して、座標(x、y)を用いて表せ。 ★3つ目 fはc^2級でf=f(x、y)、x=u+v y=u-vとする。 (i)fxとfyをfu、fvで表せ。 答え:fx=1/2(fu-fv) fy=1/2(fu-fv) となるところまでは分かったのですが、(ii)が分かりません。 (ii)fxx-fyyをfの変数u、vに関する編導関数を用いた式で表せ。 ★4つ目 (0、0)のまわりで次の関数をテイラー展開し2次の項まで求めよ。 {√(1-2x-y)} cosx これを、もしyで一回微分したら、 1/2(1-2x-y)^(-1/2)cosx で合ってますか??

  • 微積

    やり方が分からないので、教えてください。 fはC^2級でf=f(x、y)、x=u+v 、 y=u-vとする。 (1)fxとfyをfu、fvで表せ。 (2)fxx-fyyをfの変数u、vに関する偏導関数を用いた式で表せ。