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数学　平面図系　相似比

CR : DA = RQ:AQ = CQ : QD = 1:2 PはDAの中点だから CR = AP AS:RS = AP:RB = 1:3 したがって AS:SQ:QR = 3:5:4 △RQC:△ASP = 4:3 これが解説なのですが 【AS:SQ:QR = 3:5:4 △RQC:△ASP = 4:3】 の部分がよくわかりません。詳しく教えていただけないでしょうか。

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

(1) △QCR ∽ △QDA, 相似比 = QC : QD = 1 : 2 ∴QR : QA = 1 : 2, CR : DA = 1 : 2 ∴CR = AP △ASP ∽ △RSB, 相似比 = AP : RB = 1 : 3 ∴AS : RS = 1 : 3 (2) △ASPと△RSBの相似比が1 : 3だから面積比は1 : 9 (3) 1)で、AQ : QR = 2 : 1, AS : SR = 1 : 3と表わせているから、 ARを2 + 1 = 3と3 + 1 = 4の最小公倍数12とおく すると、AQ : QR = 8 : 4, AS : SR = 3 : 9と表わせるから AS : SQ : QR = 3 : 5 : 4と表わせる。 △RQCと△ASPは底辺がRC = APで等しく、高さの比が RQ : AS = 4 : 3であるから、その面積比は4 : 3

saku1219
質問者

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