数1の二次不等式

質問

立教大学の過去問です。
解き方が分かりません。
理解できるように途中の式まで書いてくださるとありがたいです。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

4x^2 + 5x - 12 ≦ 3|x|
ⅰ)x ≧ 0のとき
4x^2 + 2x - 12 ≦ 0, 2x^2 + x - 6 ≦ 0, (x + 2)(2x - 3) ≦ 0
-2 ≦ x ≦ 3/2, x ≧ 0より0 ≦ x ≦ 3/2 ... (1)
ⅱ)x < 0のとき
4x^2 + 8x - 12 ≦ 0, x^2 + 2x - 3 ≦ 0, (x + 3)(x - 1) ≦ 0
-3 ≦ x ≦ 1, x < 0より-3 ≦ x < 0 ... (2)
∴(1)(2)より-3 ≦ x ≦ 3/2
∴a = -3, b = 3/2