複雑な最小二乗法

質問

いま、最小二乗法で困っています。

ln{1/L*ln(1/(1-P))} = aln((X-c)/d)-bln((e-X)/f)

という式で、Ｌは定数で、Ｐは確率（おそらく０～１なのかとおもいます）です。
aからfがパラメータなのですが、cとeはとりあえず定数としても
かまわないそうです。
私には複雑すぎてどうしていいのかわかりません。
もしおわかりになる方がいらっしゃったら宜しくお願いいたします。

回答No.3

stomachman

もし差し支えなければ、ですけれど。どんな実験で出てくるモデルなのか、それぞれの変数・定数が何を意味するのか、ちょっとご紹介願えないでしょうか。

補足

はい。
私は今、繊維一本（ガラス繊維や炭素繊維など）の強度について
色々と研究しています。
繊維は長くなるほど、その強度は小さくなっていき、
この式はその長さと強さの関係を表している式なんです。

ln{1/L*ln(1/(1-P))} = aln((X-c)/d)-bln((e-X)/f)

Lは繊維の長さ、Xが実験での強度が入ります。
c,eがそれぞれある範囲での強度の最小値と最大値です。
このc,eは定数とみてもいいそうです。
a,bはshape parameterとなっており、形状母数にあたると思います。
d,fはscaling parameterとなっており、尺度母数にあたると思います。
Pは、その負荷で繊維が切れてしまう確立です。

この式から実験を使って、長さと強度の関係のグラフを求めたいのですが、
まだまだ勉強不足でわかりません。
もしお時間がありましたら、アドバイスを頂きたいと思います。
よろしくお願いいたします。