ベストアンサー 調和関数について 2004/08/30 02:20 調和関数って何ですか？数学初心者なので分かりやすく教えてください。よろしくお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー graduate_student ベストアンサー率22% (162/733) 2004/08/30 09:32 回答No.1 下記URLを参照ください. 「調和関数」で検索してみましたか？ 参考URL： http://akademeia.info/main/math_lecturez/math_tyouwakansuu.htm 質問者 お礼 2004/08/31 17:25 ご回答ありがとうございました。参考にさせていただきます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 調和関数について Ω={(x1,x2)∈R^2 | (x1)^2+(x2)^2<1}とし、 uはΩ⊂R^2において調和関数とします。 このとき極座標表示x1=rcosθ,x2=rsinθ（0≦r<1,0≦θ≦2π）を用いて ∫(0～2π)(∂/∂r)(∂u/∂r)rdθを考えたいのですが、 uが調和関数なら ∫(0～2π)(∂/∂r)(∂u/∂r)rdθ＝(∂/∂r)∫(0～2π)(∂u/∂r)rdθ が明らかだというのは何故なのでしょうか？ 調和関数の性質？からでしょうか・・・。 どなたか、解説または証明を教えてください。 よろしくお願い致します。 球面調和関数 量子力学の問題で、球面調和関数が出てきますが球面調和関数とは「球面上の直行関数系で、１次元下げると単位円上の三角関数系になる」らしいのですがよく意味がわかりません。誰かわかる方がいらしたら解説をよろしくお願いします。 球面調和関数 球面調和関数について、どのような関数か知っている方、 またこのことについて詳しく説明がしてあるサイトを知っている方、よろしくお願いします。 変換関数として良く使われているわりには、よくわからないんです(^^;) 球面調和関数の発見 球面調和関数はどうやって発見されたのでしょうか。 というより、どうやってラプラシアンの角度成分の解を求めたのでしょうか。 SQL2005 調和平均 SQL Server 2005で、調和平均を使うクエリを作りたいのです。 ExcelならばHERMEAN関数を使えば一発で出ますが、ＳＱＬにはないですよね？ CREATE FUNCTIONを使うか、クエリだけでいけるのかよくわかりません。 自分でクエリを書いてみたのですが、なにぶん初心者で、データがゼロの場合にエラーになったりしてうまくいきません。 どうすれば一番簡単に作れるでしょうか。 調和関数 証明 調和関数 Σ{n=1,∞｝1/nが発散することをしめす問題で 級数の部分和 Sn=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+・・・ =1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+・・・ ―(1)とし A=1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+・・・ ―(2)とすると (1)＞(2)は明らかである。 (2)の第n項までの和はA=1+1/2+1/2+・・・+1/2=1+n/2 ―(3) 従ってSn＞1+n/2 n→∞の時(3)は発散するので部分和も発散する。 級数の部分和は正の無限大に発散するのでΣ{n=1,∞｝1/nは発散する。 正しく証明できていますか？ 言葉や式の表し方などまずい点があれば教えてください。 調和振動子の波動関数 調和振動子のポテンシャル中にある相互作用していない2つの電子において量子数nのエネルギー固有状態を記述する波動関数ψn(x),スピン波動関数をφ^{±}とする。 I基底状態Etot=2*E1を記述する2電子波動関数を全てもとめよ II第一励起状態Etot=E1+E2を記述する2電子波動関数を全てもとめよ 上記の問題を考えているのですが,スレーター行列式に代入するとどちらも波動関数が0になって解が求まりません。 どのようにとけば2電子波動関数を求められますか？ 独自性と調和性 独自性が強いと調和とれないですし、調和すると独自性がすくなくなりますし。 どのような折り合いが必要でしょう？ 一次元調和振動子の波動関数 ＜一次元調和振動子の基底状態、第一励起状態、第二励起状態の波動関数を求めよ。＞ という問題で、最終的にどのような形で表せばよいのでしょうか。 まだ勉強したてでよくわかりません。 最終的な形だけで良いので、教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。 調和振動子の波動関数。 調和振動子の波動関数のグラフを教科書（ベムラパリの物理化学）に載っていた次式と値で書こうと思ったのですが、きれいに書けません。値が変なのですか？（ｍが大きいような…。） Ψv（ξ）＝(β/π)^(1/4)*Hv(ξ)*EXP(-ξ^2/2)*(2^v*v!)^(-1) ξ=q*√β β=(2π/h)*√β*k (ｋ：力の定数） H0(ξ)=1 H1(ξ)=2ξ H2(ξ)=4ξ^2-2 m=10^(-20) k=5*10^5 dyn cm-1 が式です。 調和数列って何が調和してるの？ タイトルの通りです。 何が調和してるんでしょう？ 教えてください。 『調和』の意味について 『調和』について。 使用例として挙げると下記のような文です。 「自然と調和する」 「このスーツは何色とでも調和する」 「両国間の意見の違いを調和することに成功すれば、外交関係は回復するだろう」 「辛さとうまみがうまく調和するよう、カレーにスパイスと隠し味を入れている」 『調和』の意味を辞書的な意味ではなくかみ砕いて口語的に言うとどういう意味か教えて下さい。 また、上記の使用例にうまく調和の意味をうまく当てはめてどういうことを言っているのかについて解説してもらえるとありがたいです。 調和振動子の素朴な疑問 あたりまえ過ぎてか、本で調べても載ってないのですが、 1次元調和振動子シュレディンガー方程式の 波動関数はなぜガウス関数みたいな形なのですか? これは推測と実験による仮定なのですか? あとこの振動子の生成消滅演算子の関数は どうやって求めたものなのでしょうか? どなたか答えて頂ければありがたいです。 どうかよろしくおねがいします。 調和数列について 調和数列について調べています。 ただ、調和数列は等差数列や等比数列のように実際に使われている例をあまり見ません。（音階に関してぐらいなものです。） 調和数列について実生活に使うことのできる具体例をもしご存知な方がいらっしゃいましたら、ぜひ教えてください。 片調和振動子の問題 ポテンシャルがV(x)=∞(x<0), v(x)=(1/2)Cx^2(x>0)で与えられるとき、 (a)この系の定常状態のときに許される波動関数と、同じ質量m,定数Cを持った普通の調和振動子と比較するとどうなるか。 (b)片調和振動子の許される量子化されたエネルギーはいくらか。 (c)この量子化された系のマクロな古典的モデルは何か。 どなたか考え方を教えてください。お願いします。 予定調和の中に留まらずに予定調和の外側に行くには？ 予定調和の中に留まらずに予定調和の外側に行くには？ 予定調和の外側とは？ 哲学カテゴリー皆さんの ご回答のほど、 お待ちしております。 幾何平均と調和平均 幾何平均、調和平均について定義式で求めた値とmaple（計算機上のアプリケーション）の関数による値は異なる場合があるんですか？ 怒りと調和 ＴＶなどで助け合いと調和が大事だといくら言ってもどうにもならない現状があると思います。 メンタルヘルスのカテゴリを見ると特にそう思います。 自分を守るために誰かを攻撃する 毒を持つ 相手にしない 自分で自分を追い込んで傷つけてしまう どうしたら調和のとれた日常の暮らしが出来ると思いますか。 よろしくお願いします。 調和解析 調和解析についての良い参考書はないですか？ 予定調和 予定調和ということを聞いたのですが、その意味を知っている方がいたら教えてください。
お礼
ご回答ありがとうございました。参考にさせていただきます。