たわみの計算

質問

たわみの計算です。
外直径600mm
内直径200mm
厚さ20mm
ステンレス製
の中空円盤があります。
中央固定として、外周に集中荷重20kNが掛かった時のたわみ量を計算しておりますが、上手く出来ません。

どなたか、ご教授願いた
いのですが宜しくお願い致します。

回答No.3

ohkawa3 · ベストアンサー

回答(1)再出
計算式を探してみました。参考URLの「■フランジ (中空円板)」の計算式をご参照ください。
私が最初に回答した超略算も、このURLの計算式でも、外周の荷重は、外周端に分布する荷重であって、外周の1点に集中するような場合は、手計算では解析困難と思います。そのような場合は、FMEAなどを利用した方がいいと思います。

参考URL：

https://www.moridesignoffice.com/plate.html

お礼

ありがとうございます。
外周に等分布が掛かる線荷重として計算することが出来ました。　

色々とご助言ありがとうございます。

回答No.2

mpascal

機械工学便覧に計算式があるはずです。

回答No.1

ohkawa3

まずは、超略算です。
円周を仮に20分割して扇形のピースの片持ち梁として考えます。
支持部の梁の巾は、π×200÷20＝31.4mm
平均の梁の巾は、π×400÷20＝62.8mm
梁の厚さは、20mm
梁の先端にかかる荷重は、20kN÷20＝1kN
梁の長さは200mm

梁の巾を、扇形の平均値として計算すれば、先端の撓みは約0.30mm
梁の巾を、扇形の内周の値として計算すれば、先端の撓みは約0.61mm

実際の値は、上記の二つの値の中間になると想定できます。
長さに従って巾が変化する条件で計算すれば、さほど困難なく正確な値は計算できます。

一番心配なことは、中央固定＝内周の支持部が固定されていると仮定してよいかです。
内周が「支持」の条件のモデルを採用することが適切なのか検証するには、もう少々具体的な構造をご提示頂いた方がよさそうに思う次第です。

お礼

ありがとうございます。
そのような考え方があるとは。
一点質問なのですが、20分割としたときに集中荷重も20で割ってしまってよいのでしょうか？
もともとの考え方が自分は分かってないのに、質問すみません。
構造は、正確には内周をなぞるように、少し外側にボルトが八本止まっている状態です。

自分は下記サイトのフランジの計算でトライしたのですが、
荷重を20kNで計算すると、どうしても答えのオーダーが合わなくて、断念しておりました。

https://www.moridesignoffice.com/plate.html

ご回答、ありがとうございました。