独占企業の需要の価格弾力性と限界収入について

質問

証券アナリストの勉強を始めた者です。なかなか理解が進まず助けて頂ければと思います。選択肢のなから「独占市場において、独占企業の需要の価格弾力性が1の時に限界収入は0である。　答えは○で正解とのことです。」この理屈が解りません。　経済学にお強い方、助けて頂ければと思います。宜しくお願いします。

回答No.5

statecollege · ベストアンサー

あなたは微分はわかるんですよね！
限界収入MRと需要の価格弾力性eとの間には重要な関係があることを追記しておきます。No2で導入した記号をもう一度用いますが、よろしいか？
需要関数を
Q=D(P)
と書くと、価格弾力性は
e = - dQ/dP・P/Q
で与えられることをNo2で示した。収入（売上金額）をRと書くと
R=PQ
より
MR=dR/dQ=( dP/dQ)Q + P = P{(Q/P)/(dQ/dP) + 1｝= P(-1/e + 1)= P(1- 1/e)
を得る（確かめよ）。この表現（公式）を覚えておいて損はない。この式より直ちに
e=1 ⇔MR=0
が得られる。また、独占企業の利潤最大化の1階の条件は
MR=MC
であることはご存知だと思うが、これより独占価格は
P(1 - 1/e) = MC　　　　　　　　　　　　(*)
よって
P = MC/(1- 1/e)
で与えられることを知ることができる。また、MC > 0だから,利潤最大化する独占企業はかならず需要曲線上のe ＞ 1のところ（弾力的需要のところ）で生産することになる（なぜ？）。

回答No.4

statecollege

追記。
一般に、需要の価格弾力性は需要曲線上のどの点にあるかで異なるが、すべての点で価格弾力性の値が１であるような需要曲線もある。いま、aを正の定数として、需要曲線
Q=a/P 　
を考えてみよう。この需要曲線は需要曲線上のすべての点で価格弾力性は１に等しくなる。Pを縦軸に、Qを横軸にとると、需要曲線は、PとQが反比例する、直角双曲線のグラフになる。e=-(dQ/dP)P/Qのeの定義式に、dQ/dP= -a/P^2 , P/Q=P/(a/P)=P^2/aを代入すると、直ちにe=1をえる。一方、R=PQ=aだから、MR=ｄR/dQ＝０となる。Pを縦軸に、Qを横軸にとって需要曲線P=a/Q, 限界収入曲線MR=0のグラフを書き入れてごらんなさい。
もう一つの例として、需要曲線が右下がりの直線であらわされる
P= a - bQ
を考えてみましょう。すると、
e = - (dQ/dP)P/Q = (1/b)(a/Q - b)
で与えられる。一方、R=PQ=(a-bQ)Qだから、限界収入MRは
MR = a-2bQ
となるから、MR=0となるQの値はQ=a/(2b)である。この生産量のとき、eの値は
e = 1
となる（確かめよ！）この場合は、需要曲線上ではMR=0となるQの値はa/(2a)で、その点でのみe=1となる。この場合も、需要曲線とMR曲線を描いて確かめてください。

回答No.3

statecollege

No1の訂正。

＞言葉で説明すると、需要の価格弾力性が１であるということは、価格Pを１％引き下げる（引き上げる）とき、需要量（販売量）Qは１％増える（減る）ことを意味するから、価格の下落（上昇）と販売量Qの減少（増加）がちょうど相殺し合って、収入（企業の売上金額）PQには変化がないことを意味する
⇒
言葉で説明すると、需要の価格弾力性が１であるということは、価格Pを１％引き下げる（引き上げる）とき、需要量（販売量）Qは１％増える（減る）ことを意味するから、価格Pの下落（上昇）と販売量Qの増加（減少）がちょうど相殺し合って、収入（企業の売上金額）PQには変化がないことを意味する

へ訂正してください。

回答No.2

statecollege

まず、数学的には簡単です。いま、この独占企業が直面している需要関数を
Q=D(P)
と書きましょう。ただし、Qは需要量、Pは価格、D(・）は需要関数。
すると、この企業の収入Rは
R=PQ=PD(P)
となり、限界収入MRはRをQで微分した値なので
MR = dR/dQ=（dP/dQ)Q+P
となる。よって
MR=０　
は
(dP/dQ)Q + P = ０
両辺をPで割ると
(dP/dQ)Q/P + 1 = 0
よって
-(dP/dQ)Q/P=1
を得る。
ところが、需要の価格弾力性eの定義は
e= -( dQ/dP)P/Q
で与えられるから、
e=1
となる。
言葉で説明すると、需要の価格弾力性が１であるということは、価格Pを１％引き下げる（引き上げる）とき、需要量（販売量）Qは１％増える（減る）ことを意味するから、価格の下落（上昇）と販売量Qの減少（増加）がちょうど相殺し合って、収入（企業の売上金額）PQには変化がないことを意味する。一方、限界収入＝０ということは、需要曲線上のある点にある独占企業がそこから生産量を微小量増やしても（つまり需要曲線上で価格を引き下げても）、減らしても（つまり需要曲線上で価格を引き上げても）、企業の収入（売上金額）に変化がないことを意味する。したがって、需要曲線上において価格弾力性が１であることと限界収入がゼロであることとは同じことなのです。

回答No.1

oska2

＞経済学にお強い方、助けて頂ければと思います。宜しくお願いします。

現在、合法的に独禁法例外業種がありますよね。
例えば、各地の農業協同組合・エレベーター業界・医療業界・弁護士業界など・・・。
多くの、独禁法例外企業が存在します。
質問の場合は、エレベーター業界各社を調べれば簡単に理解出来ますよ。

お礼

ありがとうございます。