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偏微分について
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(1) f(x,y)=x^3+2x^2y-3xy^2+xy-2 fx=3x^2+4xy-3y^2+y fy=2x^2-6xy+x fxy=4x-6y+1 (2) f(x,y)=sin(x^2+xy-y^2) fx=(2x+y) cos(x^2+xy-y^2) fy=(x-2y) cos(x^2+xy-y^2) fxy=cos(x^2+xy-y^2) - (2x+y) (x-2y) sin(x^2+xy-y^2) (3) f(x,y)=log(x^2y^2+x^2+y^2) fx=2x(y^2+1)/(x^2y^2+x^2+y^2) fy=2y(x^2+1)/(x^2y^2+x^2+y^2) fxy=4xy/(x^2y^2+x^2+y^2) - 4xy(x^2+1)(y^2+1)/(x^2y^2+x^2+y^2)^2 =4xy{x^2y^2+x^2+y^2 - (x^2+1)(y^2+1)} / (x^2y^2+x^2+y^2)^2 = - 4xy / (x^2y^2+x^2+y^2)^2
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