8÷0＝

質問

小学３年生の問題です。
８÷０の答えと理由（子供にもわかる）を教えてください。
よろしくお願いいたします。

回答No.16

kurobe3463 · ベストアンサー

０で割ってはいけないのは，タブーでも決まりでも無限でもありません．
８÷０は「不可能」というのは自然なことです．

ふつう割り算をするときは，掛け算の九九を使いますよね．
　１４÷７＝２
なのは
　１４＝７×２
だからなのです．（数学的には，割り算は掛け算の逆算として定義されている）

つまり
　１４÷７＝□
という問題は
　１４＝７×□
で□にはいる数を求めることなのです．

ここで　８÷０＝□
とすると
　８＝０×□
であるような□に入る数を求めることになります．
０倍はすべて０（これは数学の「公理」つまりそうななることが要請されている事柄）です．
「０倍して８になる数を求めよ．」
ということ自体「不可能です」というのが自然です．それをかっこよく縮めて「不能」と言ったりするのでしょう．
不能という言葉だけを知っていて，「不能だから出来ない」と答える人もいるようですが，理由を知れば自然なことです．

割る数が０に近づくと無限大に発散しますが，極限は別問題です．

限りなく近づくことと，それが答えになることとは違います．

８÷x で x>0 で０に近づく場合は正の無限大に発散，x<0のときは負の無限大に発散．
などと表現しますが，それと８÷０の答えは根本的に違います．

そもそも無限大というのは数ではなく，変数の「状態」を表す言葉です．

無限大とは正しくは，変数 x が，任意の正の数より大きい場合，「xは正の無限大に発散する」と表現するのです．
「答え∞」というのは高校の数学の極限の計算問題で，毎回，上記のような文で答えさせるのがうっとうしいので，便宜的に使われているだけです．
　lim[x→0] 8/x^2＝∞
は，「x→0のとき8/x^2は正の無限大に発散する」という言葉を記号化したもので，8÷0の答えとばまったく別のものです．

参考URL：

http://www.uja.jp/contents/math/divbyzero.html

お礼

計算大会の答案が返却されました。
８÷０＝０にして、丸をもらいました。

子供は、「算数は、計算だけじゃなくて面白いね。知らない大人の人に　イロイロ教えてもらってびっくりした。こんな先生だったらいいな・・・」て

ありがとうございました。