柱が倒れないようにする基礎設計について

質問

柱の基礎設計について教えてください。「技術の森」で以前にあった、「バス停のようなものの転倒について」の質問と同じような内容ですが、いまいち理解が進まず、少し整理して質問させていただく次第です。

(条件)
柱は地上高10(m)で、直径50(cm)、自重300(kg)の均質な円柱（コン柱を想定しています）で、基礎設計上の最大風速は50(m/S)とします。頂部に50(m/S)の風による200(kgf)の水平荷重がかかるとします。この条件で、柱が転倒しない基礎を作りたいです。柱の強度は充分あってこの程度の荷重では破壊せず、また地耐力n(ton/m2)も充分あって沈下はないものとします。

(仮定)
(1)頂部水平荷重による地際のモーメントを m1、
(2)風の影響を受けた柱の、均等分布荷重S(kgf/m)による地際のモーメントをm2
とします。
基礎は、高さh(m)、半径r(m)の円柱状のコンクリートのかたまりとします。コンクリートの比重は2とし、鉄骨が十分入っていて強度的にも問題ないものとします。

(教えていただきたいこと)
[1]コンクリートのかたまりを地面にポンとおいて、その中心に柱を刺すとします。コンクリート プラス 柱 の重心回りのモーメント(略m1+m2)を、コンクリートの自重 プラス 柱の自重で支えられれば転倒しない。
これは正しいでしょうか？ 具体的に数字を入れて、hやrの例を教えていただけませんか？
[2]コンクリートのかたまりを土に埋めるとします。柱は中心に。
その場合には基礎の側面を土地が支えるので、[1]より軽い重量の基礎でも基礎は傾かないと思うのですが、その計算方法を教えてください。
[3]直感的なイメージとして、m2が相当に大きいと感じます。コン柱のような丸棒と、断面三角形で軸方向にトラス構造をもった柱では、m2の値が大幅に異なる（後者が小さい）ように感ずるのですが（つまり小さな基礎でよい）、正しいでしょうか？　また、風の影響を考慮する際に、風は高さに応じて減じて計算していいものでしょうか？　その割合について、何か規定のような、参考にできるものはありますでしょうか？

回答No.3

noname#245385 · ベストアンサー

ごめんなさい。[2]の質問の意図を読みまちがえました。
側面の土圧が基礎の回転を押さえると考えたようですがそれは間違いです。
上部構造からの転倒モーメントでは基礎は地面にめり込むか地面から浮き上がるかの２方向にしか回転しません。
側面の土が支えてくれるのは滑動する力です。つまり側面の土は基礎が横滑りするのは止めてくれますが転倒には効果がありません。

側土圧の計算は「受動土圧」で検索してみてください。

お礼

詳細をありがとうございます。
表題につき、ここ一か月ぐらいwebを読み漁っていますが、系統的に学んだことがなく、自分が今疑問に思っていることを質問させていただきました。意図をくみ取っていただき、適切なお答えを頂いたと御礼申し上げます。
側面の地盤は支えにはならないとのこと、理解しました。前にいただいたお答えで、基礎の上に乗った土の分だけ考えたらよい　というのに、ああそういうことか、と、実は衝撃を受けていました。
もう少し勉強します。また教えてください。

回答No.7

noname#245385

補足しときます。

柱を杭のように地盤に突き立てた場合は地盤面下の柱の側面の土が転倒に抵抗するので、側面土は柱の転倒防止に直接的に寄与します。
根開きのある基礎を作った場合は転倒モーメントが基礎部分で上下方向力の回転力に変わるので基礎部分の側面土は抵抗に寄与しなくなります。基礎部分はそうなんですが柱部分は地盤面下でも横向きの力のままです。なので側面の土の転倒の押さえ効果を期待したくなりますよね。
ですがよく考えてください。基礎を作るのですからその場合、基礎の上にかぶさっている土は埋め戻し土ですね。ですから側土圧を期待しないほうが安全側の設計なんです。もちろん実際の値はゼロではないですが。
パイルのように打ち込んだり場所打ちするものであれば埋め戻し土ではないので地盤の水平抵抗力を期待することができます。その場合でも地耐力の低い層や液状化の可能性がある層の水平抵抗を期待してはいけないです。

もう一点。重い基礎が有効なのはモーメントの釣り合い位置が重心に近づくからであって、重心が下がるからではないです。重心を下げたいだけなら埋め込みを深くすればよいだけです。鉛直方向力が大きければ水平方向力との釣り合い位置が重心に近づきます。（※偏心距離が小さくなるため小さな力で転倒に抵抗できる）
基礎方式でもパイル方式でもモーメントの伝達が理解できないとどういう力が転倒に抵抗するかを漠然としたイメージでしかつかめないと思います。モーメントの釣り合いは要するに「てこの原理」です。まずはモーメントから勉強してみてください。

補足

詳細なコメントありがとうございます。
先の方から教えていただいた、土木研究所の資料を取り寄せる手配をしました。相変わらず読み散らかして、半分ぐらいわかったつもりになる　可能性もありますが、ご指摘いただいていることを中心に、もう一度勉強して出直そうと思います。
また質問を書き込んだ際にはよろしくお願いいたします。

回答No.6

ohkawa3

電柱は、コンクリート基礎を用いることなく、全長の1/6を地中に埋めることで自立しています。テーパーがあるので、上部は地中部より細くなりますが、変圧器などを装柱した条件で、風速40 m/sに耐える設計が成立しています。もちろん、どんな地盤でもOKな訳ではなく、畑の土や、湿地などでは成り立ちません。
風圧は風速の2乗に比例するので、耐風速40 m/s設計と50 m/s設計では、転倒モーメントが（50/40）^2≒1.56倍ほど異なりますが、埋込み長を増加させるなどの対応で、コンクリート基礎を使わなくても50 m/s耐風設計できると思います。

コンクリート基礎の設計法は、建設省土木研究所資料第1035号「ポール基礎の安定計算法」を参考にすればいいと思います。古い資料ですが、現在でもコピー頒布して貰えると思います。

お礼

ありがとうございます。
電柱の例は直観的にはわかります。土に穴を掘って、ホッタテ柱のようにしても相当行くのだろうとは思っていました。しかしこれは、どう定量化するのでしょうか？　コンクリート基礎の場合は重い基礎で重心を下げることがポイントで、先の方のお答えのように、硬い土で横から支えるというのは転倒防止には寄与しないということであれば、どう式を作ったらいいのかと悩んでしまいます。
コンクリート基礎については、建設省の資料があるとのこと、取り寄せて勉強します。ありがとうございます!

回答No.5

TIGANS

回答No.4　訂正
発泡スチロールではなくバルサ材でした。

回答No.4

TIGANS

＞地上高10(m)で、直径50(cm)、自重300(kg)の均質な円柱（コン柱を想定しています）

真面目に考えてる？
電柱より太くて、柱の体積＝1963リットルだよ。
自重300kgだと、比重は0.152と発泡スチロールなみ
コンクリの比重2.3だとすると、4.5ｔになって１ケタ違う
肉厚8mｍ程度の鋼管でも１ｔ超えるくらいになると思います。

正直、製造業として何をこまっているんだろう？　と思った。

回答No.2

noname#245385

[1]これは正しいでしょうか？
重さで持たせるというのは手段の一つなので正しい。

まず頂部水平荷重によるモーメント m1ですが、水平力の数値を与えられてないのでこの条件ではｍ1を算定できません。普通は地震力でしょうけど、今回は風速が50ｍ/ｓもあるので風圧で決まるとしてゼロと仮定しましょう
ｍ2は風圧を1m2当たり200(kgf)としてモーメントm2＝（200×0.5×10²）÷2とします。

でこのモーメントを自重で割ったものが重心と回転軸との距離です。柱自重+基礎重量を５ｔと仮定しますよ。そうするとｍ2（5ｔｍ）÷N（5ｔ）＝1ｍで重心から1ｍ離れたところに回転軸があることになります。
途中を端折りますが基礎の直径がこの距離の6倍あれば転倒しないので転倒方向に約６ｍの根開きがある基礎があれば転倒しません。
重量があってスタンスが大きい基礎なら大丈夫ということです。

今回は地耐力は充分ということですが、実際だとこの手のものは浮き上がりよりも圧縮側のめり込みで回転して転倒しますので注意してください。

[2]その計算方法を教えてください。
基礎の上に乗った土の重さを足すだけです。

[3]正しいでしょうか？
正しいです。

＞風は高さに応じて減じて計算していいものでしょうか？　
風速圧は高いほど割り増されるので減じるという表現は不自然。
参考というか大臣が数値を規定してますから告示式があります。

回答No.1

hahaha8635

結構前の質問で　解決できないときは根本的な知識が足りないと思う
ここまで大きいものになると
多分建築系の知識が必要
あっちは法規があるので　建築屋に聞く

アームを出して踏んばろうが
起き上がりこぼし方式にしようが

最大風速は50(m/S)じゃ飛んでくよ

埋めないとだめ
https://www.kepco.co.jp/brand/for_kids/teach/2018_11/
電柱でさえ埋めてる

2020/03/04
https://headlines.yahoo.co.jp/videonews/fnn?a=20200304-00433251-fnn-int
コロナウイルスで隠れてるが　こんなんアメリカで起きてる