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ベルトラン・チェビシェフの定理について。
12番目の動画は理解できました。ですが、12番目の動画には誤りがあって、それを13番で解説しているのですが、それがわかりません。なぜ、√(2n)なのでしょうか?後、 適用できないというのは、逆数をとるからでしょうか?なぜ、f(√(2n))は考えるのが、難しいのでしょうか?一番考えやすい1にするのでしょうか?教えていただけると幸いです。以下の動画です。 https://m.youtube.com/watch?v=LzBTGIqaURU&list=PL5h4s5x4ypw-zykqKlnfT0lQMQwgfyWDF&index=14&t=0s
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f(√(2n)) とは f(√(2n))≦(√(2n)以下の素数の積) となるような f(√(2n)) のことです 1=f(√(2n))≦(√(2n)以下の素数の積) とすればよいのだから f(√(2n))=1 と考えればよいので それ以上考える必要はないのです
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- muturajcp
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n以下の素数の積≦2^(2n-3) だから (2n/3以下の素数の積)≦2^{4n/3-3} (√(2n)以下の素数の積)≦2^{2√(2n)-3} のとき (2n/3以下の素数の積)/(√(2n)以下の素数の積)≦2^{4n/3-3}/2^{2√(2n)-3} としてしまったのが誤りなのです 「 なぜ、√(2n)なのか 」 は√(2n)が分母にあるから誤りなのです (√(2n)以下の素数の積)≦2^{2√(2n)-3} ↓両辺を(√(2n)以下の素数の積)2^{2√(2n)-3}で割ると 1/2^{2√(2n)-3}≦1/(√(2n)以下の素数の積) 1/(√(2n)以下の素数の積)≧1/2^{2√(2n)-3} と不等号が逆になるので (2n/3以下の素数の積)/(√(2n)以下の素数の積) ≦ 2^{4n/3-3}/2^{2√(2n)-3} が 間違いなのです 「 適用できないというのは、逆数をとるから 」 です f(√(2n))は考えるのが、難しいのではありません f(√(2n))=1 とすれば簡単なのです f(√(2n))を考える必要はないのです
補足
なぜ、考える必要がないのでしょうか?教えていただけないでしょうか?
補足
次のURLの質問に答えていただけると幸いです。 https://www.clearnotebooks.com/ja/question_answers/898958の最後の文章です。 だんだんのところです。